【数据结构】十、图的存储方式以及BFS、DFS遍历算法

一、图的概念

图具有非常复杂的数据结构，每个存储数据的结构称为节点，连接每个节点的结构称为边，这个边可以出现在任意的两个节点之间，并且这个边带有长度，称为权值，表示从一个节点到另一个节点需要付出的“代价”。

比如现在有一份地图，其中节点代表地点的名称，边代表连接两个顶点的路径，则权值表示两个地点之间的距离（km）。

（这个图将作为本次的实验测试用图）

1）线性表、树、和图

线性表的个数据之间只存在线性关系，每个元素只有一个前驱和一个后继；

树中不仅存在着线性关系，还存在着层次关系，每个元素有一个前驱但是可以有多个后继；

而在图中，数据之间的线性关系更为复杂，每个数据之间不仅可以有多个前驱，还可以有多个后继，任意两个元素之间都可能存在着关系。

2）图的分类

按有无权值分，图可以分为带权图和不带权图。

按有无方向分，图可以分为又向图和无向图。本节我们主要讨论的是无向带权图。

二、图的存储方式

1）邻接矩阵法

使用邻接矩阵存储，需要用到一个一维数组（用来存储节点）和一个二维数组（用来存储边）

如果是无向图，则边数组矩阵对称，如果是不带权图，边数组中使用1表示存在边。

结构体定义为：

typedef struct {
    LinList node; //存放节点
    int num; //存放边的数目
    int **edge;  //存放边
}AdjMGraph;    //邻接矩阵结构体

typedef struct {
    int list[MaxSize];  //使用数组来存储元素
    int size;           //记录存储的元素个数
}LinList;

这里的LinList是一个线性表，其基本操作和函数可跳转：

【数据结构】一、线性表-优快云博客

Question：

对于现有的一个图，我们要这么保存到这个结构体里面呢？

下面提供一个方法：将图的数据保存到文件中，再通过读取文件的方式逐顶点逐边存入图结构体。

文件中的数据：