动态规划：斐波那契形(初阶)

动态规划的常规解题步骤：

• 状态表示
• 状态转移方程
• 初始化
• 返回值

状态表示

我们写动态规划问题会创建一个名为dp的数组，也就是dp表。

状态表示就是dp表里面的值的含义。那么dp表是根据什么来创建的呢？

• 1.题目要求
• 2.经验
• 3.分析问题的过程中，发现子问题。

状态转移方程

状态转移方程就是dp[i]等于什么，类似与数学中的方程表达式，比如dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3];状态转移方程是动态规划的核心，也是最难点。

初始化

初始化的目的就是保证填dp表的时候不越界。

返回值

根据题目要求和状态转移方程返回符合题意的值

斐波那契型

斐波那契型就是当下的值与前一个或者前几个的值有关，所以状态转移方程经常是dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3]等，或者是类似的变种。

例题

接下来我们以力扣的第1137题为例，来进行具体操作。

题目链接：https://leetcode.cn/problems/n-th-tribonacci-number/description/?envType=study-plan-v2&envId=dynamic-programming

代码：

class Solution {
   
    public int tribonacci(int n) {
   
        //写dp表
        //初始化
        //状态表达式
        //处理边境
        //返回
        if(n==0)return 0