构造奇数阶的幻方

     n阶幻方(Magic Square)是指将自然数1～n排列成nxn阶方阵，其各行、各列及两条对角线上的数值之和都相等，和数公式如下：

   连续摆数法(也称为遥罗法)适用于构造奇数阶幻方，构造规律说明如下，构造过程如
图2-17所示。

1约定初始位置是第0行中间，放置1。

2向当前位置的右上方顺序放置下一个数，如5、6；若下一个位置超出数组下标范围，则将幻方阵沿行、列方向看成环形，下标再从0开始计数，如2、3。

3若当前放置数是n的倍数，表示一条对角线已满，则下一个位置是本列下一行，如4、7。

采用二维数组存放幻方阵，元素下标i、j沿行、列方向看成环 奇数阶幻方形，变化规律如下：
i = (i-1+n) % n; //向上一行
j=(j+1) % n; //向右一列

运行结果如下图所示：

参考代码如下：

public class MagicSquare {         //幻方（奇数阶），连续摆数法（也称暹罗法）
    public static void main (String[] args) {
        //计算n阶幻方，存贮在二维数组里
        int n=3;
        if(n%2 == 0)        //n为偶数，则不操作
            return;

        int mat[][] =new int [n][n];
        int i=0,j=n/2;

        for(int k=1;k<=n*n;k++){

                mat[i][j]=k;     //当前位置取值

            if(k%n==0)          //对角线已满，放在该数的正下方
                i=(i+1)%n;

            else{               //否则放在该数字的右上方
                i=(i-1+n)%n;
                j=(j+1)%n;

            }
        }

        for(i=0;i<mat.length;i++){                  //遍历二维数组每行
            for(j=0;j<mat[i].length;j++){           //访问该行的每一列元素
                System.out.print(mat[i][j]+" ");

            }
            System.out.println();           //换行
        }

    }
}