牛客 NC15810 求值

牛客 NC15810 求值

给定n个数字a1, a2, …, an。
定义f(l, r) = al | al+1| … | ar。
现在枚举(1 <= l <= r <= n),问不同的f值一共有多少个。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define N 2000000
int cnt[N];//用来记录或的值是否出现

typedef struct _sz
{
    int a[N];
    int len;
}SZ;

void initial(SZ* s)//初始化数组为0
{
    memset(s->a, 0, sizeof(s->a));
    s->len = 0;
}

void clear(SZ* s)//将当前数组长度初始为0
{
    s->len = 0;
}

int find(SZ* s, int x)//查找或的值是否出现过
{
    for(int i = 0; i < s->len; ++i)
    {
        if(s->a[i] == x)
            return x;
    }
    return -1;
}

void insert(SZ* s, int x)//将或的值添加进数组
{
    s->a[s->len] = x;
    s->len += 1;
}

int main(void)
{
    int n, y, x, flag = 0, count = 0;
    scanf("%d", &n);
    SZ str[2];
    initial(&str[0]);//初始化
    initial(&str[1]);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%d", &y);
        flag = 1-flag;//交替数组
        clear(&str[flag]);
        for(int j = 0; j < str[1-flag].len; ++j)
        {
            x = str[1-flag].a[j] | y;
            cnt[x] = 1;//标记所出现或的值
            if(find(&str[flag], x) == -1)//若或的值不存在与数组,则添加入数组
                insert(&str[flag], x);
        }
        insert(&str[flag], y);//每个输入的值都添加入数组
        cnt[y] = 1;//标记所出现或的值,l=r的情况
    }
    
    for(int i = 0; i < N; ++i)
    {
        if(cnt[i] != 0)//记录所出现所有或的次数
            count++;
    }
    printf("%d", count);
    return 0;
}
内容概要:《2025年机器身份安全现状报告》揭示了机器身份安全在全球企业中的重要性和面临的挑战。随着云计算、AI和微服务的发展,机器身份数量已远超人类身份,成为现代网络安全的核心。然而,管理这些身份变得越来越复杂,许多组织缺乏统一的管理策略。77%的安全领导者认为每个未发现的机器身份都是潜在的风险点,50%的组织在过去一年中经历了与机器身份相关的安全事件,导致应用发布延迟、户体验受损和数据泄露等问题。AI的兴起进一步加剧了这一问题,81%的安全领导者认为机器身份将是保护AI未来的关键。此外,证书相关故障频发,自动化管理仍不足,量子计算的威胁也逐渐显现。面对这些挑战,组织需要建立全面的机器身份安全计划,重点加强自动化、可见性和加密灵活性。 适合人群:从事信息安全、IT管理和技术架构规划的专业人士,尤其是关注机器身份管理和云原生环境安全的从业者。 使用场景及目标:①理解机器身份在现代企业安全架构中的关键作用;②识别当前机器身份管理中存在的主要风险和挑战;③探讨如何通过自动化、可见性和加密灵活性来提升机器身份安全管理的有效性;④为制定或优化企业机器身份安全策略提供参考。 其他说明:此报告基于对全球1,200名安全领导者的调查,强调了机器身份安全的重要性及其在未来几年内可能面临的复杂变化。报告呼吁各组织应重视并积极应对这些挑战,以确保业务连续性和数据安全。
<think>好的,我现在需要处理用户关于零钱兑换问题的查询。首先,用户希望了解网上的解题思路以及编程解法。根据系统指令,我需要用中文回答,并且结构清晰,同时引用提供的参考资料。 首先,我得回忆零钱兑换问题的基本定义。这是一个动态规划的经典问题,通常有两种变体:一种是求最少硬币数凑成总金额,另一种是求所有可能的组合方式数目。用户可能指的是最少硬币数的情况,但需要确认。不过根据常见的讨论,可能两者都需要提及。 接下来,我需要考虑如何将动态规划应用于这个问题。对于最少硬币数的情况,动态规划数组dp[i]表示凑成金额i所需的最少硬币数。初始化时,dp[0]=0,其他初始化为一个较大的值。然后,对于每个金额,遍历硬币数组,如果硬币面值小于等于当前金额,就更新dp[i]为min(dp[i], dp[i - coin] + 1)。这个思路是否正确呢?是的,这应该是标准的解法。 然后,关于组合数的问题,比如求总共有多少种不同的组合方式。这时候动态规划的状态转移方程会不同。例如,dp[i] += dp[i - coin],但需要注意避免重复计数。通常需要先遍历硬币,再遍历金额,以确保组合的顺序不会重复。这部分可能需要进一步解释。 用户提到了网的解题思路,所以需要结合引用中的内容。引用[2]和[3]提到网的刷题模块和具体代码示例,比如二叉树的最大深度。但零钱兑换可能属于动态规划或贪心的模块。可能需要引导用户参考网的对应模块,比如动态规划部分。 另外,需要确保回答中的LaTeX格式正确。例如,数学公式要用$...$或$$...$$。比如,状态转移方程可以写成$dp[i] = \min(dp[i], dp[i - coin] + 1)$,而组合数的方程则是$dp[i] += dp[i - coin]$。 接下来,生成相关问题。根据系统指令,需要生成三个相关问题,可能涉及动态规划的不同变种、贪心算法的适用性以及实际应用场景。 还需要检查是否有相关的引用可以自然添加。例如,在解释分治算法时,可以引用[1],但零钱兑换属于动态规划,可能引用中的分治部分不直接相关。但用户的问题中提到了网,所以引用[2]和[3]可能适用,比如在推荐刷题平台时。 现在,我需要组织回答结构,首先介绍问题,然后分情况讨论最少硬币数和组合数,给出代码示例,最后生成相关问题。确保代码块使用正确的格式,并检查LaTeX是否正确应用。 最后,确认所有引用正确添加,例如在提到分治算法时引用[^1],在提到网刷题时引用[^2][^3]。但根据用户的引用内容,引用[3]中的代码是关于二叉树的,可能不直接相关,但可以提到网有类似的动态规划题目。</think>### 零钱兑换算法解析 零钱兑换是动态规划中的经典问题,常见两种变体: 1. **最少硬币数**:用最少数量的硬币凑出目标金额。 2. **组合数**:硬币凑出目标金额的所有可能方式数目。 #### 1. 最少硬币数的动态规划解法 **状态定义**: - 设$dp[i]$表示凑出金额$i$所需的最少硬币数。 **状态转移方程**: $$dp[i] = \min(dp[i], dp[i - \text{coin}_j] + 1) \quad \text{当} \ i \geq \text{coin}_j$$ 其中$\text{coin}_j$为第$j$种硬币的面值。 **初始化**: - $dp[0] = 0$,其他$dp[i] = \infty$。 **代码示例**(Python): ```python def coin_change(coins, amount): dp = [float('inf')] * (amount + 1) dp[0] = 0 for i in range(1, amount + 1): for coin in coins: if coin <= i: dp[i] = min(dp[i], dp[i - coin] + 1) return dp[amount] if dp[amount] != float('inf') else -1 ``` #### 2. 组合数的动态规划解法 **状态定义**: - 设$dp[i]$表示凑出金额$i$的组合数。 **状态转移方程**: $$dp[i] += dp[i - \text{coin}_j] \quad \text{当} \ i \geq \text{coin}_j$$ 需按顺序遍历硬币以避免重复组合。 **初始化**: - $dp[0] = 1$(空组合),其他$dp[i] = 0$。 **代码示例**(Python): ```python def combination_sum(coins, amount): dp = [0] * (amount + 1) dp[0] = 1 for coin in coins: for i in range(coin, amount + 1): dp[i] += dp[i - coin] return dp[amount] ``` #### 网相关题目 在网中,零钱兑换类题目通常归类为动态规划或贪心算法模块。例如: - **题目编号NC212**:要求用最少的硬币数凑出金额。 - **题目编号NC189**:求硬币组合数。 可参考网的动态规划专题进行针对性练习[^2]。 ---
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