洛谷【P1892 [BOI2003] 团伙】

传送门

反思：

• 这道题第一眼是并查集 但又不是普通并查集
• 我思路是卡在 如何处理 敌人的敌人的朋友身上
• 最后看题解学到了新思想：构造反集
• // 如果a和b是敌人，合并n+b和a，n+a和b
  // 如果c和a是敌人，合并n+c和a，n+a和c
  // 那么b和c就并在一起了

推导过程：
merge(b+n,a);
merge(a+n,b);
void merge(int x,int y){
	int tx=find(x);
	//1.find(n+a)
	//1.2 find(n+a)=find(c);
	int ty=find(y);
	//2.find(c) 
	//2.2 find(b)
	if(tx!=ty){
		fa[tx]=ty;//如果祖先不相等 就让祖先节点相等
		//3.fa[find(n+a]]=find(c)
		//3,2 fa[find(c)]=find(b);合并成功
	}
}

ac代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 如果a和b是敌人，合并n+b和a，n+a和b
// 如果c和a是敌人，合并n+c和a，n+a和c
// 那么b和c就并在一起了
int fa[2004];
int find(int x){
	if(fa[x]==x) return x;
	fa[x]=find(fa[x]);
	return fa[x];
}
void merge(int x,int y){
	int tx=find(x);
	int ty=find(y);
	if(tx!=ty){
		fa[tx]=ty;//如果祖先不相等 就让祖先节点相等
		// cout<<x<<" "<<y<<" "<<fa[tx]<<" "<<ty<<endl;
	}
}
int main(){
	int n,m;cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=2*n;i++) fa[i]=i;//初始化
	while(m--){
		string A;
		cin>>A;
		int a,b;cin>>a>>b;
		if(A=="E"){
			//敌人就用反并查集
			merge(b+n,a);
			merge(a+n,b);
		}else if(A=="F"){
			merge(a,b);
		}
	}
	int res=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		// cout<<fa[i]<<endl;	
		if(fa[i]==i)
		{
			// cout<<i<<endl;	
			res++;
		}
		// if(fa[i]) 
	}
	cout<<res<<endl;
	return 0;
}