无重叠区间划分字母区间合并区间

默默修炼的小趴菜

于 2025-03-30 21:25:28 发布

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文章标签： c++ 算法开发语言

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1.给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

注意: 可以认为区间的终点总是大于它的起点。区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool cmp(const vector<int>&a,const vector<int>&b)
{
   return a[0]<b[0];
}
int find(vector<vector<int>>& num)
{
   if(num.size()==0)
   return 0;
   sort(num.begin(),num.end(),cmp);
   int count=0;
   for(int i=1;i<num.size();i++)
   {
       if(num[i][0]<num[i-1][1])
       {
count++;
num[i][1]=min(num[i-1][1],num[i][1]);
       }

   }
   return count;
}
int main()
{
    vector<vector<int>> num={{1,2},{3,6},{7,12},{4,8},{10,16}};
    int t=find(num);
    cout<<t;
    return 0;
}

思路：首先我们要进行排序，按照右边界排序，从左向右记录非交叉区间的个数。最后用区间总数减去非交叉区间的个数就是需要移除的区间个数了。

此时问题就是要求非交叉区间的最大个数。

区间，1，2，3，4，5，6都按照右边界排好序。

当确定区间 1 和区间2 重叠后，如何确定是否与区间3 也重贴呢？

就是取区间1 和区间2 右边界的最小值，因为这个最小值之前的部分一定是区间1 和区间2 的重合部分，如果这个最小值也触达到区间3，那么说明区间 1，2，3都是重合的。接下来就是找大于区间1结束位置的区间，是从区间4开始。

区间4结束之后，再找到区间6，所以一共记录非交叉区间的个数是三个。

总共区间个数为6，减去非交叉区间的个数3。移除区间的最小数量就是3。

2.字符串 S 由小写字母组成。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> find(string s)
{
   int hash[27]={0};
   for(int i=0;i<s.size();i++)
   {
       hash[s[i]-'a']=i;
   }
   int left=0;
   int right=0;
   vector<int> result;
   for(int i=0;i<s.size();i++)
   {
       right=max(hash[s[i]-'a'],right);
       if(i==right)
       {
           result.push_back(right-left+1);
           left=i+1;
       }
   }
   return result;
}
int main()
{
string s="ababcbacadefegdehijhklij";
   vector<int> result=find(s);
   for(int n:result)
   {
       cout<<n<<" ";
       }
    return 0;
}

思路：这道题在遍历的过程中相当于是要找每一个字母的边界，如果找到之前遍历过的所有字母的最远边界，说明这个边界就是分割点了。此时前面出现过所有字母，最远也就到这个边界了。

可以分为如下两步：

1.统计每一个字符最后出现的位置。

2.从头遍历字符，并更新字符的最远出现下标，如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了，则找到了分割点。

3.给出一个区间的集合，请合并所有重叠的区间。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool cmp(const vector<int>& a,const vector<int>& b)
{
   return a[0]<b[0];
}
vector<vector<int>> find(vector<vector<int>>& num)
{
vector<vector<int>> result;
   if(num.size()==0)
   return result;
   sort(num.begin(),num.end(),cmp);
   result.push_back(num[0]);
   for(int i=1;i<num.size();i++)
   {
       if(num[i][0]<=num[i-1][1])
       {
           result.back()[1]=max(num[i][1],result.back()[1]);
       }
       else{
           result.push_back(num[i]);
       }
   }
   return result;
}
int main()
{
    vector<vector<int>> num={{1,3},{8,10},{2,6},{15,18}};
    vector<vector<int>> t=find(num);
    for(const auto& n:t)
    {
        for(int m:n)
        {
            cout<<m<<" ";
       }
       cout<<endl;
   }
    return 0;
}

思路：本题的本质是判断重叠区间问题。先排序，让所有的相邻区间尽可能的重叠在一起，按左边界，或者右边界排序都可以，处理逻辑稍有不同。按照左边界从小到大排序之后，如果 intervals[i][0] <= intervals[i - 1][1] 即intervals[i]的左边界 <= intervals[i - 1]的右边界，则一定有重叠。（本题相邻区间也算重贴，所以是<=）。