四数相加

今天时间有点赶，就只能先先发布一道题了。

给定四个包含整数的数组列表 A , B , C , D ,计算有多少个元组 (i, j, k, l) ，使得 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
int fourSum(vector<int>& A,vector<int>& B,vector<int>& C,vector<int>& D)
{
    unordered_map<int,int> map;
    for(int a:A)
    {
        for(int b:B)
        {
            map[a+b]++;
        }
    }
    int count=0;
    for(int c:C)
    {
        for(int d:D)
        {
            if(map.find(0-(c+d))!=map.end())
            {
                count+=map[0-(c+d)];
            }
        }
    }
    return count;
    
}
int main()
{
    vector<int> t1={1,2};
    vector<int> t2={-2,-1};
    vector<int> t3={-1,2};
    vector<int> t4={0,2};
   cout<<fourSum(t1,t2,t3,t4);
    return 0;
}

思路：首先又是考虑元素的问题，一般首选哈希法，之所以用到了map这个数据结构是因为在分析问题时我们不仅要考虑元素是否出现了还得记录它出现的次数，即需要用到key和value。之所以将循环考虑为2次对2个数组进行遍历是对时间复杂度的一个优化，是O（n*n）级别的。首先遍历AB这两个数组，将每一个a+b放到map中，并将其出现的次数也记录下来。之后在遍历CD数组时，根据c+d元素值，到map中寻找是否存在0-（c+d）在其中，之所以要寻找0-（c+d）,是因为已知了c+d,而a+b+c+d=0，故a+b=0-（c+d）。如果找到了就把其出现的次数赋值给count。