ABC 361

E. Tree and Hamilton Path 2

        如果题目是从一个点出发，所有点都要经过一次，并且最后要回到起点，答案就是边权和 * 2 

        现在不要回到起点，可以省掉一条链上的边权和，也就是找到以起点为根，到最深的叶子节点路径上的边权和。

        最后的答案是 ：边权和 * 2 - 树的直径

 

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 2e5 + 5, INF = 1e18;

struct node
{
	int v, w;
};

int T, n, cnt, ans, mxd, d[N];
vector<node> G[N];

void dfs(int u, int fa)
{
	for (auto x : G[u])
	{
		int v = x.v, w = x.w;
		if (v == fa)
			continue;
		dfs(v, u);            // 先递归到叶子节点，再一步步退上来
		mxd = max(mxd, d[u] + d[v] + w);        // 更新最大直径：一条是父节点已经算好的最大子链，一条是上一步算出来的其中一个子节点的最大子链，两个相加再加上父子之间的路径长度
		d[u] = max(d[u], d[v] + w);    // 更新父节点的最大子链
        // mxd 和 d[u] 的更新顺序不能反
	}
}

signed main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 1; i < n; i ++)
	{
		int u, v, w;
		cin >> u >> v >> w;
		ans += 2 * w;
		G[u].push_back({v, w}), G[v].push_back({u, w});
	}
	dfs(1, 0);
	cout << ans - mxd;
	return 0;
}