二叉堆（优先队列）

 定义：二叉堆本质是一种完全二叉树，

分类：二叉堆分为最大堆和最小堆两种类型，最大堆和最小堆分别又可称为大顶堆和小顶堆。最大堆中，任何一个父节点的值都大于或等于它的左、右孩子节点的值；最小堆中，任何一个父节点的值都小于或等于它的左、右孩子节点的值。

二叉堆的根节点叫做堆顶。因此，最大堆的堆顶是整个堆中的最大元素，最小堆的堆顶是整个堆中的最小元素。

 

1.二叉堆的建立

堆的相关算法在<algorithm>中，比较结构体greater和less在<functional>中

make_heap用来建立二叉堆，在默认情况下建立为最大堆，

最大堆：make_heap(a.begin() , a.end() , greater<int>() )

最小堆：make_heap(a.begin() , a.end() ,greater<int>() )，其中 a为 vector<int> 类型

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<vector>
using namespace std;
int main(){
	vector<int> a;
	a.push_back(5);
	a.push_back(2);
	a.push_back(3);
	a.push_back(6);
	a.push_back(7);
	make_heap(a.begin(),a.end());
	//默认情况下，调用make_heap建立为最大堆 
	for(int i=0;i<a.size();i++){
		printf("a[%d]=%d ",i,a[i]); 
	}printf("\n"); 
	make_heap(a.begin(),a.end(),greater<int>());
	//创建最小堆 
	for(int i=0;i<a.size();i++){
		printf("a[%d]=%d ",i,a[i]);
	}printf("\n");
	make_heap(a.begin(),a.end(),less<int>());
	//创建最大堆
	for(int i=0;i<a.size();i++){
		printf("a[%d]=%d ",i,a[i]);
	} 
}