常见位运算总结

一.基础位运算

		  （1）<< 向左位移，eg : 1 << x : 表示1向左位移x位
		  （2）>> 向右位移，eg : 1 >> x : 表示1向右位移x位
		  （3）~ 按位取反
	      （4）& 有0就是0 （按位与）
	      （5）|   有1就是1（按位或）
	      （6）^ 相同为0，相异为1 /  无进位相加 （按位异或）

二.确定，修改，某个数中的第x位

1. 给一个数n,确定他的二进制表示中的第x位是0还是1？
   (n >>x) & 1，若结果为0，则该位置为0，反之为1

2. 将一个数n的二进制表示的第x位修改成1
   n |= (1<<x)

3. 将一个数n的二进制表示的第x位修改成0
   n &= (~(1<<x))

三.提取，干掉最右侧的1

1. 提取一个数（n）二进制表示中最右侧的1
   n & -n
   tips: -n 从最右侧的1（不包1），左边的区域全部变成相反（-n = ~n +1）

2. 干掉一个数（n）二进制表示中最右侧的1
   n & （n-1）
   tips:（n-1）将最右侧的1，右边的区域（包含1）全部变成相反

四.异或（^）运算的运算律

1. a ^ 0 = a
2. a ^ a = 0
3. a ^ b ^ c = a ^（b ^ c）

五.结语

位运算的思想与哈希表有些相似，不过一个是用比特位，一个使用哈希数组