蓝桥杯15

小球反弹

问题描述

有一长方形，长为 343720343720 单位长度，宽为 233333233333 单位长度。在其内部左上角顶点有一小球 (无视其体积)，其初速度如图所示且保持运动速率不变，分解到长宽两个方向上的速率之比为 dx:dy=15:17dx:dy=15:17。小球碰到长方形的边框时会发生反弹，每次反弹的入射角与反射角相等，因此小球会改变方向且保持速率不变（如果小球刚好射向角落，则按入射方向原路返回）。从小球出发到其第一次回到左上角顶点这段时间里，小球运动的路程为多少单位长度？答案四舍五入保留两位小数。

思路:

无论如何反弹,运动的时间 t ,而小球在 t 时间内横轴运动的路程一定是 n*x. 纵轴运动的路程 m*y,

并且分别等同于 t*15, t*17.  而m,n都是整数,

代码 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long

signed main()
{
  int t = 1;
  int x = 343720, y = 233333;
  // 请在此输入您的代码
   while(1)
   {
     if(15*t%x == 0 && 17*t%y == 0) break;
     t++;
   }
    double res = 2 * sqrt(15*t*15*t + 17*17*t*t) ;
   printf("%.2f", res); 
  return 0;
}