蓝桥真题（15）

0数字接龙 - 蓝桥云课

问题描述

小蓝最近迷上了一款名为《数字接龙》的迷宫游戏，游戏在一个大小为 N×NN×N 的格子棋盘上展开，其中每一个格子处都有着一个 0…K−10…K−1 之间的整数。游戏规则如下：

1. 从左上角 (0,0)(0,0) 处出发，目标是到达右下角 (N−1,N−1)(N−1,N−1) 处的格子，每一步可以选择沿着水平/垂直/对角线方向移动到下一个格子。

2. 对于路径经过的棋盘格子，按照经过的格子顺序，上面的数字组成的序列要满足：0,1,2,…,K−1,0,1,2,…,K−1,0,1,2…0,1,2,…,K−1,0,1,2,…,K−1,0,1,2… 。

3. 途中需要对棋盘上的每个格子恰好都经过一次（仅一次）。

4. 路径中不可以出现交叉的线路。例如之前有从 (0,0)(0,0) 移动到 (1,1)(1,1) ，那么再从 (1,0)(1,0) 移动到 (0,1)(0,1) 线路就会交叉。

为了方便表示，我们对可以行进的所有八个方向进行了数字编号，如下图 2 所示；因此行进路径可以用一个包含 0…70…7 之间的数字字符串表示，如下图 1 是一个迷宫示例，它所对应的答案就是：4125521441255214。

现在请你帮小蓝规划出一条行进路径并将其输出。如果有多条路径，输出字典序最小的那一个；如果不存在任何一条路径，则输出 −1−1

输入格式

第一行包含两个整数 N,KN,K 。

接下来输入 NN 行，每行 NN 个整数表示棋盘格子上的数字。

输出格式

输出一行表示答案。如果存在答案输出路径，否则输出 −1−1。

因为要字典序最小，所以遍历12345678个方向，因此用dfs写

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 11;

int n, k;
int g[N][N];
int dx[] = {-1, -1, 0, 1, 1, 1, 0, -1};
int dy[] = {0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1};
string path;
bool st[N][N], edge[N][N][N][N];

bool dfs(int a, int b)
{
    if (a == n - 1 && b == n - 1) return path.size() == n * n - 1;
    st[a][b] = true;

    for (int i = 0; i < 8; i ++ )
    {
        int x = a + dx[i], y = b + dy[i];
        if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= n) continue;
        if (st[x][y]) continue;
        if (g[x][y] != (g[a][b] + 1) % k) continue;
        if (i % 2 && (edge[a][y][x][b] || edge[x][b][a][y])) continue;

        edge[a][b][x][y] = true;
        path += i + '0';

        if (dfs(x, y)) return true;

        path.pop_back();
        edge[a][b][x][y] = false;  // 恢复现场
    }

    st[a][b] = false;  // 恢复现场
    return false;
}

int main()
{
    cin >> n >> k;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        for (int j = 0; j < n; j ++ )
            cin >> g[i][j];

    if (!dfs(0, 0)) cout << -1 << endl;
    else cout << path << endl;

    return 0;
}