2301_80113113的博客

大家应该很清晰的看到，树层上对前一位去重非常彻底，效率很高，树枝上对前一位去重虽然最后可以得到答案，但是做了很多无用搜索。得一直是 true 或者一直是false 才可以，而不是 一会是true 一会又是false。来来来，我就用输入: [1,1,1] 来举一个例子。那如果都可以，直接去掉哪个条件可以吗？给定一个可包含重复数字的序列。返回所有不重复的全排列。这么说是不是有点抽象？

给定一个不含重复数字的数组nums，返回其所有可能的全排列。你可以返回答案。

目录题目思路代码给你一个整数数组 ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。示例 1：输入：nums = [4,6,7,7]输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]示例 2：输入：nums = [4,4,3,2,1]输出：[[4,4]]思路看到的第一反应是先排序，

其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的 子集（幂集）。返回的解集中，子集可以按。

切割的线用startIndex来记录，还需要一个变量pointNum，记录添加逗点的数量。运算符将上述三个部分连接起来，形成一个新的字符串。方法只接受一个参数时，它表示从指定的索引开始截取到字符串的末尾。表示截取的起始索引（包含该索引对应的字符），第二个参数。开始，截取到字符串的末尾，得到一个新的子字符串。表示截取的结束索引（不包含该索引对应的字符）。，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的。类的一个方法，用于截取字符串的一部分。最后，将连接好的新字符串重新赋值给变量。的字符，得到一个新的子字符串。

返回该数组所有可能的子集（幂集）。

循环中，我们 定义了起始位置startIndex，那么 [startIndex, i] 就是要截取的子串。从树形结构的图中可以看出：切割线切到了字符串最后面，说明找到了一种切割方法，此时就是本层递归的终止条件。首先判断这个子串是不是回文，如果是回文，就加入在。首先第一个难点是把回文和回溯算法联系在一起。递归函数参数还需要startIndex，中，path用来记录切割过的回文子串。分割成一些子串，使每个子串都是。所有可能的分割方案。

对于回溯的参数传递：因为有相同元素，所以需要定义一个used数组，来标记，这个数字是否使用过。要去重的是“同一树层上的使用过”，如何判断同一树层上元素（相同的元素）是否使用过了呢。candidate中的元素可以重复，但是结果中的组合不能重复（此时for循环里就应该做continue的操作。中的每个数字在每个组合中只能使用。首先对数组排序，使得相同的元可以相邻。给定一个候选人编号的集合。解集不能包含重复的组合。中所有可以使数字和为。

本题没有组合数量要求，仅仅是总和的限制，所以递归没有层数的限制，只要选取的元素总和超过target，就返回！和前面的组合问题不同的是，最后的结果集里的数字可以有重复比如target是4，结果集可以是2，2。如果是多个集合取组合，各个集合之间相互不影响，那么就不用startIndex，例如：力扣17。2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7。如果是一个集合来求组合的话，就需要startIndex，例如：力扣77和216.如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

图中可以看出遍历的深度，就是输入"23"的长度，而叶子节点就是我们要收集的结果，输出["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"]。这个index是记录遍历第几个数字了，就是用来遍历digits的（题目中给出数字字符串），同时index也表示树的深度。需要index来记录，比如他是2和3，，需要记录他到2了还是到3了，所以index用来记录到2还是3。例如输入用例"23"，两个数字，那么根节点往下递归两层就可以了，叶子节点就是要收集的结果集。

在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。要找到和为n的k个数的组合，而整个集合已经是固定的了[1,...,9]。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。所有可能的有效组合的列表。没有其他符合的组合了。没有其他符合的组合了。

给定两个整数n和k，返回范围[1, n]中所有可能的k个数的组合。你可以按返回答案。

例如：{1, 2} 和 {2, 1} 在组合上，就是一个集合，因为不强调顺序，而要是排列的话，{1, 2} 和 {2, 1} 就是两个集合了。因为回溯的本质是穷举，穷举所有可能，然后选出我们想要的答案，如果想让回溯法高效一些，可以加一些剪枝的操作，但也改不了回溯法就是穷举的本质。什么时候达到了终止条件，树中就可以看出，一般来说搜到叶子节点了，也就找到了满足条件的一条答案，把这个答案存放起来，并结束本层递归。回溯算法需要的参数不易确定，所以一般是先写逻辑，然后需要什么参数，就填什么参数。