LCIS最长公共上升子序列

题目描述

给定一个长度为 NN 数组 aa 和一个长度为 MM 的数组 bb。

请你求出它们的最长公共上升子序列长度为多少。

输入描述

输入第一行包含两个整数 N,MN,M，分别表示数组 aa 和 bb 的长度。

第二行包含 NN 个整数 a1,a2,...,ana1​,a2​,...,an​。

第三行包含 MM 个整数 b1,b2,...,bnb1​,b2​,...,bn​。

1≤N,M≤1021≤N,M≤102，1≤ai,bi≤1091≤ai​,bi​≤109。

输出描述

输出一行整数表示答案。

输入输出样例

示例 1

输入

5 6
1 3 2 4 5
2 3 1 4 5 6

输出

3

 

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<int> a(n), b(m);
    
    // 读取数组a和b
    for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < m; ++i) cin >> b[i];
    
    vector<int> dp(m, 0);  // dp[j]表示以b[j]结尾的LCIS长度
    int max_len = 0;
    
    for (int num : a) {          // 遍历数组a的每个元素
        int current_max = 0;     // 维护当前最大LCIS长度
        for (int j = 0; j < m; ++j) {  // 遍历数组b
            if (num > b[j]) {    // 当前元素更大→可以形成更长的序列
                current_max = max(current_max, dp[j]);
            } else if (num == b[j]) {  // 发现公共元素
                dp[j] = max(dp[j], current_max + 1);
                max_len = max(max_len, dp[j]);
            }
        }
    }
    
    cout << max_len << endl;
    return 0;
}