深度学习——多层感知机的从零开始实现和简洁实现

一、多层感知机的从零开始实现

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

batch_size = 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)

1.1初始化模型参数

  Fashion-MNIST中的每个图像由 $28\times 28=784$个灰度像素值组成。所有图像共分为10个类别。 忽略像素之间的空间结构， 我们可以将每个图像视为具有784个输入特征 和10个类的简单分类数据集。
  首先，我们将实现一个具有单隐藏层的多层感知机， 它包含256个隐藏单元。 我们用几个张量来表示我们的参数。 注意，对于每一层我们都要记录一个权重矩阵和一个偏置向量。 跟以前一样，我们要为损失关于这些参数的梯度分配内存。

num_inputs, num_outputs, num_hiddens = 784, 10, 256

W1 = nn.Parameter(torch.randn(
    num_inputs, num_hiddens, requires_grad=True) * 0.01)
b1 = nn.Parameter(torch.zeros(num_hiddens, requires_grad=True))
W2 = nn.Parameter(torch.randn(
    num_hiddens, num_outputs, requires_grad=True) * 0.01)
b2 = nn.Parameter(torch.zeros(num_outputs, requires_grad=True))

params = [W1, b1, W2, b2]

  torch.randn生成随机数并乘以0.01进行初始化。

1.2 激活函数

  手动实现ReLU激活函数

def relu(X):
    a = torch.zeros_like(X)
    return torch.max(X, a)

1.3 网络模型

  使用reshape将每个二维图像转换为一个长度为num_inputs的向量。

def net(X):
    X = X.reshape((-1, num_inputs))
    H = relu(X@W1 + b1)  # 这里“@”代表矩阵乘法
    return (H@W2 + b2)

1.4 损失函数

  直接使用高级API中的内置函数来计算softmax和交叉熵损失。

loss = nn.CrossEntropyLoss(reduction='none')

1.5 训练

  可以直接调用d2l包的train_ch3函数， 将迭代周期数设置为10，并将学习率设置为0.1.

num_epochs, lr = 10, 0.1
updater = torch.optim.SGD(params, lr=lr)
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, updater)

  为了对学习到的模型进行评估，我们将在一些测试数据上应用这个模型。

d2l.predict_ch3(net, test_iter)

  因为d2l下载的包版本原因，直接运行可能会报错，因此，我上传了完整代码的ipynb文件，可以直接运行。

二、多层感知机的简洁实现

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

2.1 网络模型

  与softmax回归的简洁实现相比， 唯一的区别是我们添加了2个全连接层（之前我们只添加了1个全连接层）。 第一层是隐藏层，它包含256个隐藏单元，并使用了ReLU激活函数。 第二层是输出层。

net = nn.Sequential(nn.Flatten(),
                    nn.Linear(784, 256),
                    nn.ReLU(),
                    nn.Linear(256, 10))

def init_weights(m):
    if type(m) == nn.Linear:
        nn.init.normal_(m.weight, std=0.01)

net.apply(init_weights);

  训练过程的实现与实现softmax回归时完全相同。

batch_size, lr, num_epochs = 256, 0.1, 10
loss = nn.CrossEntropyLoss(reduction='none')
trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr)

train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer)

  同理，这里可以参考源文件中的完整代码。

  对于相同的分类问题，多层感知机的实现与softmax回归的实现相同，只是多层感知机的实现里增加了带有激活函数的隐藏层。