百鸡值百钱问题--C语言循环嵌套解法

经典问题：

  一只公鸡价值五钱，一只母鸡价值三钱，三只小鸡价值一钱，问：用100钱可以买公鸡，母鸡，小鸡各几只？

问题分析

  设可以买公鸡i只，母鸡j只，小鸡k只

根据题意可以得出有三个变量，且三个变量之间的关系是

5*i+3*j+k/3==100

i+j+k==100

由于C语言的条件，当k为整数时，k/3所得值也为整数，例如当k=5时，需要花费至多1.7元，但是计算机算出只需要1元，出现了错误，在结合实际要求，k必须为可以被三整除的整数。

隐藏条件

k%3==0;

进一步根据题意确定变量的范围：

i∈[0,20];

j∈[0,33]

k∈[0,100];

确定范围之后，三个变量三个范围，三层嵌套循环，为了进行优化，可以减少循环次数，

k=100-i-k;

根据分析写出如下代码，解决问题：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
int i=0,j=0,k=0;   //定义公鸡数量i,母鸡数量j,小鸡数量k
 for(i=0;i<=20;i++)
 {
  for(j=0;j<=33;j++)
  {
   k=100-i-j;
   if(5*i+3*j+k/3==100&&i+j+k==100&&k%3==0)
   {
    printf("公鸡%d只，母鸡%d只，小鸡%d只\n",i,j,k);
   }
  }
 }
return 0;
}

总结

①根据题意设出变量

②写出变量之间的限制条件和范围

③优化，想办法减少循环次数和嵌套循环的个数