Codeforces Round 984 (Div. 3)C题题解

Codeforces Round 984 (Div. 3) C题题解

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C. Anya and 1100

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题解

首先我们先了解什么是模拟：

模拟就是用计算机来模拟题目中要求的操作，将题目要求转换为代码

解模拟题需要多打草稿理清逻辑思路，以这题为例：

题目要求在每次查询s[i-1]=v后判断字符串s中是否存在字串“1100”；

表面看是考察字符串的子串匹配，但如果我们使用strstr()或者find()来查找子串，在O（nq）的时间复杂度下，很容易TLE；

而且模式串“1100”较短也没有前后缀相等，更不可能用KMP或BM解决

于是我们考虑模拟q的查询操作：

由图

每次对pos位置的字符进行修改：

• 如果修改前后的字符保持不变，即s[pos]==v，则不造成影响
• 如果s[pos]!=v，则更改字符造成影响的区间为[pos-3,pos+3]
• 所以我们只需要对[pos-3,pos+3]的区间进行子串的查找，大大减少查找次数

那么对该区间的查找结束了，如何判断整个字符串s是否存在子串“1100”呢？

我们可以在q次操作之前用朴素匹配算法查找s中出现子串"1100"的总次数，即：

bool is1100(ll i, string &p)
{
    if (i < 0)
        return false;
    if (i >= n - 3)
        return false;
    // 用于处理pos+3>n和pos-3<0的边界情况
    if (p[i] == '1' && p[i + 1] == '1' && p[i + 2] == '0' && p[i + 3] == '0')
    {
        return true;
    }
    return false;
}
int main()
{
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        ll cnt = 0;//子串出现的次数
        cin >> s;
        cin >> q;
        n = s.length();
        for (ll i = 0; i < n; i++)
        {
            if (is1100(i, s))
            {
                cnt++;
            }
        }
	}
}

之后每次字符修改，cnt的值都可能变化：

• 如果s[pos]!=v，cnt不变；
• 如果s[pos]==v，则计算修改前后[pos-3,pos+3]区间子串“1100”的出现次数，cnt加上两者之差

每次操作结束后，当cnt<=0时输出NO，否则输出YES；

       while (q--)
        {
            int l;
            char r;
            cin >> l >> r;
            l--;
            if (r != s[l])
            {
                bool origin = is1100(l - 3, s) || is1100(l - 2, s) || is1100(l - 1, s) || is1100(l, s);
                s[l] = r;
                bool current = is1100(l - 3, s) || is1100(l - 2, s) || is1100(l - 1, s) || is1100(l, s);
                cnt += current - origin;
            }
            string res = cnt ? "YES\n" : "NO\n";
            cout << res;
        }

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完整代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll n = 0; // 字符串的长度
int t, q;
string s;

bool is1100(ll i, string &p)
{
    if (i < 0)
        return false;
    if (i >= n - 3)
        return false;
    // 用于处理pos+3>n和pos-3<0的边界情况
    if (p[i] == '1' && p[i + 1] == '1' && p[i + 2] == '0' && p[i + 3] == '0')
    {
        return true;
    }
    return false;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        ll cnt = 0;
        cin >> s;
        cin >> q;
        n = s.length();
        for (ll i = 0; i < n; i++)
        {
            if (is1100(i, s))
            {
                cnt++;
            }
        }
        while (q--)
        {
            int l;
            char r;
            cin >> l >> r;
            l--;
            if (r != s[l])
            {
                bool origin = is1100(l - 3, s) || is1100(l - 2, s) || is1100(l - 1, s) || is1100(l, s);
                s[l] = r;
                bool current = is1100(l - 3, s) || is1100(l - 2, s) || is1100(l - 1, s) || is1100(l, s);
                cnt += current - origin;
            }
            string res = cnt ? "YES\n" : "NO\n";
            cout << res;
        }
    }
    return 0;
}