汉诺塔问题

汉诺塔问题是典型的递归问题

我们来看一下解题思路：

第一次移动，把A柱子上的前n-1个移动到B柱子上；
第二次移动，直接把A柱子上的最后一个移动到C柱子上；
第三次移动，把B柱子上的n-1个柱子借助柱子A移动到柱子C上。

首先要输出一个步数，我们其实可以研究一下这个步数的规律：

输入                           输出
2                                 4

3                                 7

4                                15

······                             ······

n                                2^n-1

懂了吧！

所以首先我们要输出(1<<n)-1，然后递归求解。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void move(int a,int n,int c)//将a柱上的第n个移动到c柱
{
	cout<<a<<" "<<c<<'\n';
}
void hanoi(int n,int a,int b,int c)//汉诺塔递归求解
{
	if(n==1)move(a,1,c);// n==1直接求解
	else
	{
		hanoi(n-1,a,c,b);//将a柱上的n-1个盘借助c柱移到b柱上
		move(a,n,c);//将a柱上的第n个移动到c柱
		hanoi(n-1,b,a,c); //将b柱上的n-1个盘借助a柱移到c柱上
	}
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	cout<<(1<<n)-1<<'\n';// 最短路径
	hanoi(n,1,2,3);//递归n个汉诺塔
	return 0;
}

看懂了吗？