求解多项式的根一直是数学中的经典问题之一，也是计算机科学中的重要课题。基于 Durand-Kerner 算法的求解方法能够求解复系数多项式的所有根，实现了对于多...

求解多项式的根一直是数学中的经典问题之一，也是计算机科学中的重要课题。基于 Durand-Kerner 算法的求解方法能够求解复系数多项式的所有根，实现了对于多项式解的高效计算。本文将介绍使用 C++ 实现 Durand-Kerner 算法，求任意多项式的所有可能的近似根，并提供完整的源代码。

Durand-Kerner 算法是一种基于迭代求解的算法，可以在复平面上求解 n 次复系数多项式 p(x) 的所有根。Durand 和 Kerner 在 1964 年发表的论文中第一次提出这种算法，它的思想非常简单：将 n 个点分布在单位圆上，每个点代表多项式的根的初步猜测值，然后迭代进行计算，通过一定的公式更新点的位置，最终收敛于多项式的根。下面是求解多项式根的完整代码实现。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef complex<double> Cd;

const int N = 100010;
const double pi = acos(-1);

Cd w[N];
Cd f[N], g[N];

// 多项式的阶数
int n;

void fft(Cd *a, int n, int op) {
    if (n == 1) return;
    Cd *a1 = new Cd[n], *a2 = new Cd[n];