【PTA数据结构 | C语言版】小规模分书问题的嵌套循环算法

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题目

分书问题是指：已知 n 个人对 m 本书的喜好（n≤m），现要将 m 本书分给 n 个人，每个人只能分到 1 本书，每本书也最多只能分给 1 个人，并且还要求每个人都能分到自己喜欢的书。列出所有满足要求的方案。

本题请你实现小规模分书问题的嵌套循环算法。

输入格式：
输入第一行给出两个正整数 n 和 m（n≤m），即分书问题中的人数和书的数量。由于本题仅用于测试嵌套循环算法，故此处的 n 和 m 取固定值，分别为 n=3 和 m=4。
随后 n 行，每行给出 m 个关系矩阵元素。其中第 i 行第 j 个元素为 1 表示第 i 个人喜欢第 j 本书，为 0 则表示不喜欢。

输出格式：
按升序列出所有满足要求的方案，格式为 (s1, s2, s3)。其中si 表示第 i 个人分到了第 si 本书。

注：方案 (a1,a2,a3)<(b1,b2,b3) 是指存在 1≤k≤3，使得 ai=bi 对所有 1≤i<k 成立，并且有 ak<bk。

输入样例：
3 4
0 1 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0

输出样例：
(2, 3, 1)
(4, 1, 2)
(4, 3, 1)
(4, 3, 2)

代码

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    
    // 读取喜好矩阵 (1-based索引更符合题目描述)
    int preference[4][5] = {0};  // preference[i][j]表示第i个人是否喜欢第j本书
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            scanf("%d", &preference[i][j]);
        }
    }
    
    // 使用三层嵌套循环枚举所有可能的分配方案
    // 第1个人可以选择的书
    for (int s1 = 1; s1 <= m; s1++) {
        // 第1个人必须喜欢这本书
        if (preference[1][s1] != 1) {
            continue;
        }
        
        // 第2个人可以选择的书，不能与第1个人重复
        for (int s2 = 1; s2 <= m; s2++) {
            if (s2 == s1 || preference[2][s2] != 1) {
                continue;
            }
            
            // 第3个人可以选择的书，不能与前两个人重复
            for (int s3 = 1; s3 <= m; s3++) {
                if (s3 == s1 || s3 == s2 || preference[3][s3] != 1) {
                    continue;
                }
                
                // 找到一个有效方案，按格式输出
                printf("(%d, %d, %d)\n", s1, s2, s3);
            }
        }
    }
    
    return 0;
}