【数据结构 | C语言】单身狗进化

原创已于 2024-12-13 09:52:29 修改 · 768 阅读

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#数据结构 #c语言

于 2024-11-01 21:00:04 首次发布

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输入格式：输入第一行为一个正整数 n（1<=n<=25000）。输出格式：输出 n！的位数。

输入示例：10 输出示例：7

//log10(2*pi*n)/2 + n*log10(n/e) + 1
#include <bits/stdc++.h>
#define PI 3.141592654
#define E 2.71828182846
using namespace std;
int main(){
	int n;cin>>n;int result;
	result=log10(2*PI*n)/2+n*log10(n/E)+1;
	cout<<result;return 0;
}

考察斯特林公式。

‌斯特林公式（Stirling’s approximation）是一条用来取n的阶乘的近似值的数学公式‌。
当需要为某些极大的n求阶乘时，由于阶乘的计算复杂度为线性，常见的方法可能变得不可接受。斯特林公式能够将求解阶乘的复杂度降低到对数级，极大地提高了计算效率。
‌即使在n较小的时候，斯特林公式的取值也已经十分准确，与准确值的误差极小。因此，在需要估计n!的值时，使用斯特林公式通常足够满足要求。