回溯算法思想及子集树

基础思想代码

解空间：所有解的可能取值构成的空间，一个解往往包括了得到这个解的每一步，往往就是对应解空间树中一条从根节点到叶子节点的路径。

算法思想：深度优先搜索的策略，从根节点出发深度搜索解空间树，包含继续，反之逐层相似回溯，。

代码举例

每一个解就相当于解空间树从根节点到叶子节点的路径，共有三层叶子，两次递归，所以有2的3次方个解，也就是8个。

假设我们不打印123，打印原始序列的子集，比如123的子集是1,2,3,12....

我们可以只打印第一次进递归的数，即只打印二叉树向左的枝条，我们可以建立一个条件数组，用于储存1,0，如果进入第一次递归，把对应位置的条件数组设为1，反之设为0，最后我们只打印1位置的数

整数选择问题

给定一组整数，从里面挑选出一组整数，让选择的整数的和，和剩下的整数的和的差最小

代码如下：

 

子集数可以求所有的子集，那我们可以在每次收集子集的时候把被抛弃的数也收集起来，然后每次回溯的时候相减，更新最小值，某次回溯最小的差就是解

这是核心代码，左孩子是要保存的数，所以加在sum中，在r中减去，右孩子是被舍弃的数，所以要从sum中删去，再把删的去加到r中。