蓝桥杯省赛真题C++B组-2024R格式

一、题目

题目描述
小蓝最近在研究一种浮点数的表示方法：R 格式。对于一个大于 0 的浮点数 d，可以用 R 格式的整数来表示。给定一个转换参数 n，将浮点数转换为 R格式整数的做法是：

1. 将浮点数乘以 2^n;

2. 四舍五入到最接近的整数。

输入格式
一行输入一个整数 n 和一个浮点数 d，分别表示转换参数，和待转换的浮点数。

输出格式
输出一行表示答案：d 用 R 格式表示出来的值。

样例输入
2 3.14
样例输出
13
提示
【样例说明】

3.14 × 22 = 12.56，四舍五入后为 13。

【评测用例规模与约定】

对于 50% 的评测用例：1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ 将 d 视为字符串时的长度 ≤ 15。

对于 100% 的评测用例：1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ 将 d 视为字符串时的长度≤ 1024；保证 d 是小数，即包含小数点。

二、思路

        我的想法很简单，把得到的数的整数部分和小数部分分离，如果小数部分>0.5,就加到整数部分，否则直接输出整数部分。

三、代码

#include<iostream>
#include<cmath> 
int main(){
	int n;
	double d;
	std::cin>>n>>d;
	long double num = pow(2,n)*d;
	int t = num;
	
	double f = num-t;
	if(f>0.5){
		long long endNum = num + 1;
		std::cout<<endNum;
	}else{
		std::cout<<t;
	}
	return 0; 
}

四、反思

精度范围

• 对于 100% 的评测用例：浮点数  的长度最多为 1024 位。这是一个非常长的数字，远远超出了常规浮点数类型（如 float 或 double）的表示范围。常规的浮点数类型通常只能精确表示 15 到 17 位有效数字（字节的意思）（取决于语言和平台），而 1024 位的数字已经超出了它们的精度范围。
• int 32位 8字节
• long 32或64位 8字节
• long long 32或64位 8字节
• long double 128位 16字节

整型

数据类型	通常位数	取值范围
bool	通常 1 位	true 或 false
char	8 位	有符号：-128 到 127；无符号：0 到 255
signed char	8 位	-128 到 127
unsigned char	8 位	0 到 255
short（即 signed short）	16 位	-32768 到 32767
unsigned short	16 位	0 到 65535
int（即 signed int）	通常 32 位	-2147483648 到 2147483647
unsigned int	通常 32 位	0 到 4294967295
long（即 signed long）	至少 32 位，在 64 位系统通常为 64 位	32 位系统：-2147483648 到 2147483647；64 位系统：-9223372036854775808 到 9223372036854775807
unsigned long	至少 32 位，在 64 位系统通常为 64 位	32 位系统：0 到 4294967295；64 位系统：0 到 18446744073709551615
long long（即 signed long long）	64 位	-9223372036854775808 到 9223372036854775807
unsigned long long	64 位	0 到 18446744073709551615

浮点型

数据类型	位数	取值范围	精度
float	32 位	大约 ±3.4×10^38	6 - 7 位有效数字
double	64 位	大约 ±1.7×10^308	15 - 16 位有效数字
long double	通常 80 位或 128 位	比 double 更大	比 double 更高

高精度算法

第十五届蓝桥杯C/C++B组题解——R格式_第十五届蓝桥杯c语言b组答案-优快云博客

是一种用于处理超出标准数据类型范围的数值计算的算法。它通过模拟手工计算的方式，使用数组或字符串来存储和操作大整数或高精度小数。以下是使用高精度算法的原因和优势：