11月学校月考

T1 字符串展开

题目描述

对于一个字符串,如果其中含有类似于“d-h”或者“4-8”的字符子串,我们就把它当作一种简写。还原输出此字符串时,用连续递增的字母或数字串替代其中的减号。上面两个子串分别输出为“defgh”和“45678”。具体约定如下:

(1) 遇到下面的情况需要对字符串进行展开:在输入的字符串中,出现了减号“-”,减号两侧同为小写字母或同为数字,且按照 ASCII 码的顺序,减号右边的字符严格大于左边的字符。

(2) 如果减号右边的字符恰好是左边字符的后继,只删除中间的减号,例如:“d-e”应输出为“de”,“3-4”应输出为“34”。如果减号右边的字符按照 ASCII 码的顺序小于或等于左边字符,输出时,要保留中间的减号,例如:“d-d”应输出为“d-d”,“3-1”应输出为“3-1”。

现在,输入一个字符串,请将此字符串展开输出。

输入格式

输入一行一个字符串,长度不超过 200,仅由数字、小写字母和减号“-”组成。行首和行末均无多余空格。

输出格式

输出一行一个字符串,为展开后的字符串。

输入输出样例

输入 #1

abcs-w-y1234-9s-4zz 

输出 #1

abcstuvwxy123456789s-4zz

思路

  用string只需要找到“-”判断前后两个的区间就可以。

#include<bits/stdc++.h>
typedef int intt;
#define int long long
#define N 2000001
using namespace std;
string s,a; 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin>>a;
    for(int i=0;i<=a.length();i++)
	{
        if(a[i]!='-') cout<<a[i];
        else
		{
            int l=a[i-1];
            int r=a[i+1];
            if(int('0')<=l && l<=int('9') && int('0')<=r && r<=int('9') && l<r)//因为判断的是数字所以根本不需要管数字-字母的选项 
			{
                for(int i=l+1;i<=r-1;i++) 
				{
					cout<<char(i);
				}
            }
            else if(int('a')<=l && l<=int('z') && int('a')<=r && r<=int('z') && l<r)
			{
                for(int i=l+1;i<=r-1;i++)
				{
                    cout<<char(i);
                }
            }
            else cout<<'-';
        }
    }
    return 0;
}

T2 懒羊羊吃草

题目描述

众所周知,懒羊羊是所有小羊里最贪吃的一只。然而,鲜为人知的是,懒羊羊也有存储粮食的习惯。而更让大家吃惊的事实是,我们的懒羊羊做事很有条理,每当他存储一份粮食时,他会专门拿出一个筐来存放。因此,他的仓库里有很多很多筐的青草。而我们的懒羊羊又是一个经常馋嘴的小羊,每当他想吃草时,就会从仓库里找出数量最少的一筐草,把它吃掉。可是懒羊羊因为草吃得太多了导致大脑运转缓慢,所以他不得不向你请求支援,帮他找出他应该吃数量为多少的青草。

输入格式

第 1 行有 1 个正整数 n,表示懒羊羊一共进行了 n 次操作。

第 2 行至第 n+1 行,每行表示一个懒羊羊的操作:当这行形式为单独一个字符‘q’时,表示懒羊羊肚子饿了,要吃掉仓库里当前数量最少的那份青草;当这行形式为一个字符‘i’和一个整数 k 时,表示懒羊羊将一份数量为 k 的青草存入了仓,‘i’和 k 之间用 1 个空格隔开。

保证每次询问时,仓库里都有草可吃,且所有操作中懒羊羊至少会吃一次草。

输出格式

输出若干行。每当输入为‘q’时,输出一行一个数,表示懒羊羊当前吃掉的那份青草的数量是多少。

输入输出样例

输入 #1

5 
i 5 
i 2 
q 
i 9 
q

输出 #1

2 
5 

思路

本题用了一个降序队列,属于是投机取巧,但很好用

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int intt;
#define int long long 
priority_queue < int , vector < int > , greater < int > > q;  //开一个降序的队列,这个我也不会看网上的 
int ans,a[1000005],n,x,i,j,k;
intt main()
{   
//	freopen("in.in","r",stdin);
//	freopen("std.out","w",stdout);
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	char ch;
    cin>>n; 
    for(int i=0;i<n;i++)
	{
    	 cin>>ch;
    	 if(ch=='i') 
		 {   
		 	cin>>x;    //如果是i,就放到队列中 
    	 	q.push(x);
		}
		if(ch=='q') 
		{
			a[j++]=q.top();  //如果是q,就将队头的值赋给a数组,并加队头移出队列 
		 	q.pop();   
		}
	}
 	for(int i=0;i<j;i++) cout<<a[i]<<endl; 
	return 0; 
}

T3 方格稿纸

题目描述

小 y 终于在小学学会了一些字、词、句子,会写一点作文了。某一天,小 y 买了一张方格稿纸来写作文,稿纸是 n 行 m 列的。 

 某天小 y 的邻居小小 x 来小 y 家玩,无聊地用黑墨水笔把小 y 新买的方格稿 纸涂黑了很多格子。每个格子不是完全黑色就是完全白色。

 小 y 不能责怪小 x。作文写不成了,他也觉得很无聊,就开始数里面有多少 “魔幻方阵”。如果稿纸中一个 k×k 的正方形区域满足以下两个条件,那么它就 是魔幻方阵:
(1)黑白格子的数量差不能超过1;
(2)k不能小于2。
上图染色后的方格稿纸共有 9 个魔幻方阵(6 个 2×2 的魔幻方阵,3 个 3×3 的魔幻方阵)。 现在,请你帮助小 y 编程计算被染色的稿纸里面有多少个魔幻方阵。

输入格式

第一行有 2 个正整数 n 和 m(之间以一个空格分隔),表示 n 行 m 列的稿纸。

接下来 n 行,每行有 m 个 0 或 1 的整数(之间以一个空格分隔),代表这一行中每一个格子的颜色。如果这个数是 1 则为黑色,是 0 则为白色。

输出格式

输出一行一个整数,表示稿纸中魔幻方阵的个数。

输入输出样例

输入 #1

5 5 
1 0 1 1 1 
1 0 1 0 1 
1 1 0 1 1 
1 0 0 1 1 
1 1 1 1 1 

输出 #1

9 

思路

二维前缀和。给了图例可能要好像一点。对于样例做一个解释。

 例如找到一个点,我们需要算一个区间是如下

所以我们的公式即为cnt=b[xx][yy]-b[x-1][yy]-b[xx][y-1]+b[x-1][y-1]; 

剩下的就判断条件就可以了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int intt;
#define int long long 
#define maxn 1005
int n,m;
int ans=0;
int a[maxn][maxn],b[maxn][maxn];
intt main()
{
//	freopen("in.in","r",stdint);
//	freopen("std.out","w",stdout);
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0); 
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
	{
        for(int j=1;j<=m;j++)
		{
            cin>>a[i][j];
            b[i][j]=b[i][j-1]+a[i][j]+b[i-1][j]-b[i-1][j-1];
        }
    }

    for(int i=2;i<=min(n,m);i++)
	{
        for(int x=1;x<=n-i+1;x++)
		{
            for(int y=1;y<=m-i+1;y++)
			{
                int cnt=0;
                int xx=x+i-1;
                int yy=y+i-1;
                cnt=b[xx][yy]-b[x-1][yy]-b[xx][y-1]+b[x-1][y-1];
                if(cnt-(i*i-cnt)<=1&&cnt-(i*i-cnt)>=-1) ans++;
            }
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
} 

T4 线段颜色条数

题目描述

X轴上从下向上依次叠放一定长度的某种颜色的线段。问从上向下看X轴,它被分成了不同颜色的多少段?

输入格式

第1行:2个整数XC,N。XC表示X轴的颜色,1<=N<=100000,表示线段的条数,其中X轴的范围为[-100000,100000]

接下来N行,每行3个整数L,R,C,-100000 <=L<=R<= 100000,表示一线段的左、右端点;0<=C<=100000,表示线段的颜色。

输出格式

文件输出只有一行仅为一个整数M,表示X轴被分成不同颜色的多少段。

输入输出样例

输入 #1

1 4
2 6 2
1 5 3
3 4 2
7 8 4

输出 #1

8

思路

以前有过老师自己出的一道题:染色。几乎一样,用线段数加一个lazy标记就可以。建议还是自己画一下图

 在加一个color来判断记录颜色就可以。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int intt;
#define int long long
#define maxm 2000005
#define maxn 305
const int inf=0x3f3f3f3f;
#define lc k<<1
#define rc k<<1|1
int n,m,Maxx=-inf,Minn=inf,ans,b[maxn]; 
struct node
{
    int x,y,c;
}a[maxm];

struct Seg
{
    int l,r,cl,cr,lz,sum;
}tree[maxm];
void pushdown(int k)
{
    if(tree[k].lz==-1)return ;
    tree[lc].sum=tree[rc].sum=1;
    tree[lc].cl=tree[lc].cr=tree[k].lz;
    tree[rc].cl=tree[rc].cr=tree[k].lz;
    tree[lc].lz=tree[rc].lz=tree[k].lz;
    tree[k].lz=-1;
}
void pushup(int k)
{
    tree[k].sum=tree[lc].sum+tree[rc].sum;
    tree[k].cl=tree[lc].cl;
    tree[k].cr=tree[rc].cr;
    if(tree[lc].cr==tree[rc].cl)tree[k].sum--;
}
void Build(int k,int l,int r)
{
    tree[k]=((Seg){l,r,m,m,-1,1});
    if(l==r)return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    Build(lc,l,mid);
    Build(rc,mid+1,r);
}
void Set(int k,int l,int r,int c)
{
    if(tree[k].l>r||tree[k].r<l)return ;
    if(tree[k].l>=l&&tree[k].r<=r)
	{
        tree[k].sum=1;
        tree[k].lz=tree[k].cl=tree[k].cr=c;
        return;
    }
    pushdown(k);
    Set(lc,l,r,c);
    Set(rc,l,r,c);
    pushup(k);
}
void Sum(int k,int t){
	
    if(tree[k].l>t||tree[k].r<t)return;
    if(tree[k].l==tree[k].r)
	{
        if(tree[k].cl!=m)ans++;
        return;
    }
    pushdown(k);
    Sum(lc,t);
    Sum(rc,t);
    pushup(k);  
}
intt main()
{
//	freopen("in.in","r",stdin);
//	freopen("std.out","w",stdout);
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0); 
    cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
	{
        cin>>a[i].x>>a[i].y>>a[i].c;
        a[i].x+=100001;
        a[i].y+=100000;
        Minn=min(Minn,a[i].x);
        Maxx=max(Maxx,a[i].y);
    }
    Build(1,Minn,Maxx);
    for(int i=1;i<=n;i++)
	{
        Set(1,a[i].x,a[i].y,a[i].c);
    }
    ans+=tree[1].sum;
    Sum(1,Minn);
    Sum(1,Maxx);
    cout<<ans;
    return 0;
}

T5 幻像迷宫(洛谷P1363)

题目描述

幻象迷宫可以认为是无限大的,不过它由若干个 N×M 的矩阵重复组成。矩阵中有的地方是道路,用 .. 表示;有的地方是墙,用 # 表示。LHX 和 WD 所在的位置用 S 表示。也就是对于迷宫中的一个点(x,y),如果 (x mod n,y mod m) 是 . 或者 S,那么这个地方是道路;如果  (x mod n,y mod m) 是#,那么这个地方是墙。LHX 和 WD 可以向上下左右四个方向移动,当然不能移动到墙上。

请你告诉 LHX 和 WD,它们能否走出幻象迷宫(如果它们能走到距离起点无限远处,就认为能走出去)。如果不能的话,LHX 就只好启动城堡的毁灭程序了……当然不到万不得已,他不想这么做。

输入格式

输入包含多组数据,以 EOF 结尾。

每组数据的第一行是两个整数N,M。

接下来是一个 N×M 的字符矩阵,表示迷宫里 (0,0)(0,0) 到 (n−1,m−1) 这个矩阵单元。

输出格式

对于每组数据,输出一个字符串,Yes 或者 No

输入输出样例

输入

5 4
##.#
##S#
#..#
#.##
#..#
5 4
##.#
##S#
#..#
..#.
#.##

输出

Yes
No

思路

如题所示,这是一道洛谷原题。所以也可以在洛谷上看题解,肯定比我的详细。

最暴力算法

这道题的难点就在于判断是否走完。而大多数人最开始的思路就是先做出周围的图,如果s可以走到另一个图的s就可以了。虽然的不满但认为50还是可以。但是出题人出的数据非常nb精妙,就会出现以下这几种情况

 

他是可以走到s点的。但我们的搜索范围只有周围的几个图。如果搜下去,试想一下,极限图为1500,那我们最多也只能搜3个图,这样就会出现问题。

所以就推出了第二种最优解

最优解

所以不能拓展迷宫而对坐标取模就好了.

如果走到过某个点现在又走到了这个点,那显然是可以走无限远的。

现在出现了一些~~(堆)~~问题:

如何判断是否走到过这个点呢?

有一个比较巧妙的方法:

记录取模的横纵坐标=x, y时,同时记录没有取模的坐标lx, ly

当第一次走这个迷宫的时候,x, y和lx, ly肯定是分别相等的

所以只要走到的一个点的x, y和lx, ly不相等(x\neqlx ∣∣ y\neqly),那这个点一定是被走了第二遍.

#include<bits/strdc++.h>>
using namespace std;

const int MAXN = 1500 + 1;
const int dx[4] = {1, -1, 0, 0};
const int dy[4] = {0, 0, 1, -1};

int n, m;
int st_x, st_y;
int vis[MAXN][MAXN][3];
bool fl, a[MAXN][MAXN];
char ch;

void dfs(int x, int y, int lx, int ly) {
	if(fl) return;
	if(vis[x][y][0] && (vis[x][y][1]!=lx || vis[x][y][2]!=ly)) {
		fl = 1;
		return;
	}
	vis[x][y][1] = lx, vis[x][y][2] = ly, vis[x][y][0] = 1;
	for(int i=0; i<4; ++i) {
		int xx = (x + dx[i] + n) % n, yy = (y + dy[i] + m) % m;
		int lxx = lx + dx[i], lyy = ly + dy[i];
		if(!a[xx][yy]) {
			if(vis[xx][yy][1]!=lxx || vis[xx][yy][2]!=lyy || !vis[xx][yy][0])
				dfs(xx, yy, lxx, lyy);
		}
	}
}
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	while(cin >> n >> m) {
		fl = 0;
		memset(a, 0, sizeof(a));
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		for(int i=0; i<n; ++i)
			for(int j=0; j<m; ++j) {
				cin >> ch;
				if(ch == '#') a[i][j] = 1;
				if(ch == 'S') st_x = i, st_y = j;
			}
		dfs(st_x, st_y, st_x, st_y);
		if(fl) puts("Yes");
		else puts("No");
	}
	return 0;
}

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