C++ 数据结构算法学习笔记(21) - 二叉树企业级应用案例

最新推荐文章于 2025-05-17 22:15:01 发布

俊诚_CCS

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分类专栏： C++ 学习笔记文章标签： c++ 数据结构算法

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C++ 数据结构算法学习笔记(21) - 二叉树企业级应用案例

哈弗曼编码

哈夫曼（Huffman）编码算法是基于二叉树构建编码压缩结构的，它是数据压缩中经典的一种算法。算法根据文本字符出现的频率，重新对字符进行编码。

首先请大家阅读下面两段中外小学作文：中国 - 今天天气晴朗，我和小明出去玩！小明贪玩，不小心摔了一跤，小明被摔得哇哇哭了，小明的爸爸闻声赶来，又把小明痛扁了一阵。小明的小屁屁都被揍扁了，因为小明把妈妈刚买给他的裤子弄破了！

外国 - 今天天气晴朗，我和乔伊·亚历山大·比基·卡利斯勒·达夫·埃利奥特·福克斯·伊维鲁莫·马尔尼·梅尔斯·帕特森·汤普森·华莱士·普雷斯顿出去玩！乔伊·亚历山大·比基·卡利斯勒·达夫·埃利奥特·福克斯·伊维鲁莫·马尔尼·梅尔斯·帕特森·汤普森·华莱士·普雷斯顿贪玩，不小心摔了一跤，乔伊·亚历山大·比基·卡利斯勒·达夫·埃利奥特·福克斯·伊维鲁莫·马尔尼·梅尔斯·帕特森·汤普森·华莱士·普雷斯顿被摔得哇哇哭了，乔伊·亚历山大·比基·卡利斯勒·达夫·埃利奥特·福克斯·伊维鲁莫·马尔尼·梅尔斯·帕特森·汤普森·华莱士·普雷斯顿的爸爸闻声赶来，又把乔伊·亚历山大·比基·卡利斯勒·达夫·埃利奥特·福克斯·伊维鲁莫·马尔尼·梅尔斯·帕特森·汤普森·华莱士·普雷斯顿痛扁了一阵。乔伊·亚历山大·比基·卡利斯勒·达夫·埃利奥特·福克斯·伊维鲁莫·马尔尼·梅尔斯·帕特森·汤普森·华莱士·普雷斯顿的小屁屁都被揍扁了，因为乔伊·亚历山大·比基·卡利斯勒·达夫·埃利奥特·福克斯·伊维鲁莫·马尔尼·梅尔斯·帕特森·汤普森·华莱士·普雷斯顿把妈妈刚买给他的裤子弄破了！

同一段内容，当小明换成了外国小朋友的名字，篇幅就增加了几倍，有没有办法把内容缩减呢？当然有！在文章的开头，先声明一个缩写：

在这里插入图片描述

那么，上面这段文字就可以缩成很小的一段：今天天气晴朗，我和乔顿出去玩！乔顿贪玩，不小心摔了一跤，乔顿被摔得哇哇哭了，乔顿的爸爸闻声赶来，又把小明痛扁了一阵。乔顿的小屁屁都被揍扁了，因为乔顿把妈妈刚买给他的裤子弄破了！

哈夫曼编码就是这样一个原理！按照文本字符出现的频率，出现次数越多的字符用越简短的编码替代，因为为了缩短编码的长度，我们自然希望频率越高的词，编码越短，这样最终才能最大化压缩存储文本数据的空间。

哈夫曼编码举例：假设要对“we will we will r u" 进行压缩

压缩前,使用 ASCII 码保存:

在这里插入图片描述
下面我们先来统计这句话中每个字符出现的频率。如下表，按频率高低已排序：

接下来，我们按照字符出现的频率，制定如下的编码表:

这样，“we will we will r u”就可以按如下的位来保存

哈夫曼二叉树构建

按出现频率高低将其放入一个数组中，从左到右依次为频率逐渐增加

在这里插入图片描述

从左到右进行合并，依次构建二叉树。第一步取前两个字符 u 和 r 来构造初始二叉树，第一个字符作为左节点，第二个元素作为右节点，然后两个元素相加作为新的空元素，并且两者权重相加作为新元素的权重
新节点加入后，依据权重重新排序，按照权重从小到大排列，上图已有序。
红色区域的新增元素可以继续和 i 合并,如下图所
合并节点后, 按照权重从小到大排列，如下图所示
排序后，继续合并最左边两个节点，构建二叉树，并且重新计算新节点的权重
重新排序

在这里插入图片描述

重复上面步骤 6 和 7,直到所有字符都变成二叉树的叶子节

在这里插入图片描述

代码实现

huffman.h (其实就是使用优先队列)

#pragma once
#pragma once
#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <Windows.h>
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
#define MaxSize 1024 

typedef struct _Bnode
{
     
	char value;
	int weight;
	struct _Bnode* parent;
	struct _Bnode* lchild;
	struct _Bnode* rchild;
} Btree, Bnode; 

typedef Bnode* DataType; 

typedef struct _QNode {
     
	int priority;
	DataType data;
	struct _QNode* next;
}QNode;

typedef QNode* QueuePtr;

typedef struct