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RSS订阅原创 鏈式法則的證明
我們來證明複合函數求導法則即鏈式法則（chain rule）。定義如下——鏈式法則 如果u=g(x)u=g(x)u=g(x) 在點x0x_0x0可導，而y=f(u)y=f(u)y=f(u)在點u0=g(x0)u_0=g(x_0)u0=g(x0)可導，則複合函數u=f[g(x)]u=f[g(x)]u=f[g(x)]在點x0x_0x0可導，且導數為dydx∣x=x0=f′(ϕ(x0))⋅ϕ′(x0)\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}\Big|_{x=x_0}=f'(\phi
2024-05-17 14:32:06
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原创 無窮小的性質和極限運算法則的證明
極限運算法則即函數的和、差、積、商、複合求極限的法則。即以x→x0x\rightarrow x_0x→x0為例，數學表達為：如果limx→x0f(x)=A\lim \limits_{x\rightarrow x_0}f(x)=Ax→x0limf(x)=A，limx→x0g(x)=B\lim \limits_{x\rightarrow x_0}g(x)=Bx→x0limg(x)=B。1）limx→x0[f(x)±g(x)]=limx→x0f(x)±limx→x0g(x)=A±B\lim
2024-05-14 19:01:27
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原创 極限的性質
函數極限存在的數學表達有ε−δ\varepsilon -\deltaε−δ（讀作：[epˈsə.lɔn] [ˈdel.tə]）表達法，用於x→x0x\rightarrow x_0x→x0；或者ε−X\varepsilon -Xε−X（讀作：[epˈsə.lɔn]大X）表達法，用於x→∞x \rightarrow \inftyx→∞。數列（sequence）極限存在（或者說數列收斂converge）的數學表達法是ε−N\varepsilon - Nε−N（讀作：[epˈsə.lɔn]大N）表達法。無窮大的數
2024-05-13 20:41:35
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空空如也
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