n个元素依次进入栈，则出栈顺序有多少种

洛小天@xiaotian.space

于 2024-06-14 22:21:18 发布

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分类专栏：数据结构与算法文章标签：数据结构算法

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【转】【数据结构】【有n个元素依次进栈,则出栈序列有多少种】

dingdunzeng9939的博客

03-09

5235

卡特兰数大神解释：https://blog.youkuaiyun.com/akenseren/article/details/82149145 权侵删原题有一个容量足够大的栈，n个元素以一定的顺序入栈，出栈顺序有多少种？比如，AB两个元素，入栈顺序为AB，出栈情况有两种：（1）入A，出A，入B，出B，出栈顺序为AB；（2）入A，入B，出B，出A，出栈顺序为BA...

n个元素进栈，共有多少种出栈顺序？

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n个数顺序入栈后的出栈顺序

luckxu的专栏

04-05

1205

解法①：递推法有n个位置，现在任意选定一个数，比如1，那么1可以在1-->n的任意一个位置上。假设1在第k的位置上，显然在1的前面有k-1个数，并且这些数的数值为2-->k,在1后面有n-k个数。用f（k）表示k个数顺序入栈后的出栈顺序，则f（n）就是我们要求的最终答案。而f(n)这个事件又可以分解成1在1-->n这n个位置上出现的n种情况，于是根据加法/乘法原理，易得f（n）is Cat

N个元素进栈出栈情况种数

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N个元素进栈出栈情况种数

设有n个元素按顺序进栈，问出栈有多少种情况(详细讲解)

m0_56992713的博客

10-22

3万+

为了更好的帮助理解和解题，我采用2个例子进行详细讲解。在解题之前我们要先学一个公式。n个不同元素进栈，出栈元素不同排列的个数为：1n+1{1} \over {n+1}n+11 C2nnC^n_{2n}C2nn 这个公式叫：卡特兰数，具体的推导过程下次有空会写的。我们可以使用这个公式先算出不同排列的个数，然后再进行具体的情况分析。栈是一个后进先出的结构。为了解释方便，对用语进行简化。a进：a进栈。 a出：a出栈。例题1例题2 例题1 3个元素a,b,c顺序进栈，问出栈有几种情况

N个数依次入栈，出栈顺序有多少种？

Marmara

04-10

2万+

一、N个数依次入栈，出栈顺序有多少种？我们把n个元素的出栈个数的记为f(n), 那么对于1,2,3, 我们很容易得出： f(1) = 1 //即 1 f(2) = 2 //即 12、21 ...

动态规划之n个元素出栈顺序种数

hacker00011000的专栏

04-19

3700

问题描述 n个元素依次进栈，共有多少种出栈顺序？算法分析 1个元素进栈，有1种出栈顺序；2个元素进栈，有2种出栈顺序；3个元素进栈，有5种出栈顺序我们把n个元素的出栈个数的记为f(n), 那么对于1,2,3, 我们很容易得出： f(1) = 1 //即 1 f(2) =

输出N个元素的所有出栈可能

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标题中的“输出N个元素的所有出栈可能”指的是在计算机科学和数据结构领域，探讨一个栈（stack）数据结构中，当N个不同元素依次入栈后，如何确定所有可能的合法出栈序列。栈是一种遵循“后进先出”（Last In First ...

数据结构之出栈顺序题（秒杀技巧）

xiaomu370的博客

02-16

3352

数据结构出栈顺序题的一些总结，看完之后，这个系列的题目绝对是秒杀——眼睛扫描答案。如果对你有帮助的话，我也很开心～

＜数据结构＞输入1-n的值按某种顺序入栈，给出某个出栈顺序，判断栈的出栈顺序是否正确

橘子☆心酸的博客

04-06

167

若要判断出栈顺序是否正确，则可以遍历需要入栈的数组，并且在遍历的过程中将数据入栈，然后判断入栈元素是否与出栈顺序的第i个值是否相同，如果相同则立即出栈，且i+1，若不同则继续入栈，依次循环。直到循环结束后，判断栈内元素是否为空，若为空，则出栈顺序正确，不为空则出栈顺序错误。

n个元素进栈，共有多少种出栈顺序（公式）

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入栈元素的个数出栈顺序 1 1 2 2 3 5 … … n ? 然后我们来考虑f(4), 我们给4个元素编号为a,b,c,d, 那么考虑：元素a只可能出现在1号位置，2号位置，3号位置和4号位置(很容易理解，一共就4个位置，比如abcd,元素a就在1号位置)。 1) 如果元素a在1号位置，那么只可能a进栈，马上出栈，此时还剩元素b、c、d等待操作，就是子

n 个元素顺序入栈，则可能的出栈序列有多少种？

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代码改变世界

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8929

题目 N个数依次入栈，出栈顺序有多少种？直接公式令h(0)=1,h(1)=1，卡特兰数满足递推式：h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (n>=2) 例如： h(2)=h(0)*h(1)+h(1)*h(0)=1*1+1*1=2， h(3)=h(0)*h(2)+h(1)*h(1)+h(2)*h(0)=1*2+1*1+2*1

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1.基于栈的问题分析我们把n个元素的出栈个数的记为f(n), 那么对于1,2,3, 我们很容易得出： f(1) = 1 //即 1 f(2) = 2 //即 12、21

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问题：w1、w2、w3、w4、w5，5个元素将会按顺序入栈，求出栈顺序有多少种情况。先写一下结论方便记忆： 1个元素：1种 2个元素：2种 3个元素：5种 4个元素：14种 5个元素：42种简单的分析过程如下： n个数据依次入栈，出栈顺序种数的递推公式如下：F(n)=∑(F(n-1-k)*Fk);其中k从0到n-1 已知F0=1,F1=F0*F0=1F2=F1*...

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当一个元素要出栈时，它前面的元素必须已经出栈了，因此出栈顺序是由已经出栈的元素决定的。对于一个长度为n的序列，可以先将第一个元素入栈，然后对于剩下的n-1个元素，可以选择将它们中的任意一个入栈，也可以选择将已经入栈的元素中的任意一个出栈，直到所有元素都已经入栈且出栈。因此，假设有n个不同的元素，它们进栈的顺序已经确定，那么对于每一个元素，它都有两种可能的情况：要么它被压入栈中，要么它已经在栈中等待出栈。因此，对于n个元素，就有2^n种可能的出栈顺序。注意，这里假设每个元素都是不同的，如果存在相同的元素，则需要考虑它们的排列组合情况，具体方法可以参考计算排列组合的方法。