插入排序

插入排序是最简单最直观的排序算法了,它的依据是:遍历到第N个元素的时候前面的N-1个元素已经是排序好的了,那么就查找前面的N-1个元素把这第N个元素放在合适的位置,如此下去直到遍历完序列的元素为止.
算法的复杂度也是简单的,排序第一个需要1的复杂度,排序第二个需要2的复杂度,因此整个的复杂度就是
1 + 2 + 3 + ... + N = O(N ^ 2)的复杂度.

 

直接插入排序(straight insertion sort)的作法是：

　　每次从无序表中取出第一个元素，把它插入到有序表的合适位置，使有序表仍然有序。

　　第一趟比较前两个数,然后把第二个数按大小插入到有序表中; 第二趟把第三个数据与前两个数从前向后扫描，把第三个数按大小插入到有序表中；依次进行下去，进行了(n-1)趟扫描以后就完成了整个排序过程。

　　直接插入排序属于稳定的排序，时间复杂性为o(n^2)，空间复杂度为O(1)。

C语言版

#include <stdio.h>;


void InsertSort(int array[],unsigned int n)
 {
    int i,j;
    int temp;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
      temp = array[i];//store the original sorted array in temp
      for(j=i ; j>0 && temp < array[j-1] ; j--)//compare the new array with temp(maybe -1?)
      {
          array[j]=array[j-1];//all larger elements are moved one pot to the right
      }
      array[j]=temp;//此时的j已经是空位的j
    }
 }


int main(void)
{
    int arr[]={1,5,2,4,3,8,6,7,9};
	int count=sizeof(arr)/sizeof(int);
    
    InsertSort(arr,count);

	int k;
	for(k=0;k<count;k++)
	{
		printf("%d",arr[k]);
	}
    return 0;
}

PHP版本

<?php
      $arr=array(1,5,2,4,3,8,6,7,9);
      print "排序前 ";
      print_r($arr);
      echo "<br>";
      $arr=insert_sort($arr);
      //$arr=select_sort($arr);
      //$arr=bubble_sort($arr);
      print "排序后 ";
      print_r($arr);
      
      //选择排序
      function select_sort($array)
      {
          $count=count($array);
          $k=0;
          for($i=0;$i<$count;$i++)
          {
              for($j=$i+1;$j<$count;$j++)
              {
                  if($array[$i]>$array[$j])
                  {
                      $temp=$array[$i];
                      $array[$i]=$array[$j];
                      $array[$j]=$temp;
                      $k++;
                  }
              }
          }
          echo "一共用了".$k."次<br>";
          return $array;
      }
      
      function insert_sort($array)
      {
          $count = count($array);
          for($i=1;$i<$count;$i++)
          {
              $temp=$array[$i];
              for($j=$i;$j>0&&$temp<$array[$j-1];$j--)
              {
                  $array[$j]=$array[$j-1];
              }
              $array[$j]=$temp;
          }
          return $array;
      }
      
      //冒泡排序
      function bubble_sort($array)
      {
          $count = count($array);
          $bool=true;$k=0;
          for($i=0;$i<$count;$i++)
          {
              for($j=$count-1;$j>$i;$j--)
              {
                  if($array[$j]<$array[$j-1])
                  {
                      $temp=$array[$j];
                      $array[$j]=$array[$j-1];
                      $array[$j-1]=$temp;
                      $bool=false;
                      $k++;
                  }
              }
              if($bool==true)
              {
                  break;
              }
          }
          echo "一共用了".$k."次<br>";
          return $array;
      }
    ?>