29、动力学与振动：线性与非线性系统分析

动力学与振动：线性与非线性系统分析

1. 线性系统的受迫振动

1.1 基本方程

对于线性系统的受迫振动，我们设定相关条件后，方程 (9.9) 变为：
[
\frac{d^{2}y}{dt^{2}} + 2\zeta\frac{dy}{dt} + y = f(t)
]
其传递函数为：
[
G(s) = \frac{1}{s^{2} + 2\zeta s + 1}
]

1.2 确定响应的方法

有两种方式来确定和展示线性系统在脉冲力和阶跃力作用下的位移响应，以及频率响应：
- 使用控制工具箱函数 ：
- 利用 tf 函数创建传递函数： sys = tf(N, D) ，其中 N 和 D 是包含各自多项式系数的向量。
- 用 bode 函数计算和绘制频率响应函数： bode(tf(N, D), Om) 或 [magnitude, phase] = bode(tf(N, D), Om) 。
- impulse 函数绘制系统的脉冲响应： impulse(tf(N, D)) 。
- step 函数绘制系统对单位阶跃函数的响应： step(tf(N, D)) 。
-