超密集网络中MEC协同计算

超密集网络与移动边缘计算融合中的计算协作

摘要

移动边缘计算（MEC）与无线接入网（RAN）的融合已成为一项前沿技术。通过在超密集网络（UDN）中的基站（BSs）上部署MEC服务器，该技术能够将云计算能力和高速无线传输能力推向用户设备（UEs）附近。目前大多数研究主要关注MEC服务器作为辅助手段，用于卸载计算任务并降低用户设备的能耗。然而，服务器异构性和用户聚集效应给多接入边缘计算基站（MEC‐BSs）之间的公平资源共享和负载均衡带来了新的挑战。本文中，为了有效缓解MEC‐BS服务器间的不均衡问题，并充分利用整体计算资源，我们提出一种MEC协同架构，以实现超密集网络中MEC‐BS之间的资源共享。我们的设计旨在减少所有任务的时间消耗，其中多个权重和任务数量可随机分配至不同服务器。我们综合考虑时延、资源消耗以及无线信道状态，建立系统模型，并基于传输时间和计算时间消耗设计最优模型。最后，我们对最优任务协作机制进行仿真，以评估其性能。仿真结果表明，与简单方法相比，所提策略在每个任务的平均时间消耗和任务成功完成率方面均表现出更优的性能提升。

索引术语 —移动边缘计算基站，超密集网络，计算协作，资源共享，时间消耗。

一、引言

在不久的将来，多种新型移动应用（如物体/手势识别和移动增强现实）具有严格的低延迟要求。超密集网络通过部署更多基站以靠近用户设备，能够提供充足的基带资源[1]。同时，MEC服务器可提供计算能力，以满足新应用的计算需求[2]。将MEC服务器与基站结合形成的MEC‐BS集成是一种新的趋势[3]。这种集成不仅能够实现较低的传输延迟，还能满足高速计算的需求。

最近的研究主要将计算卸载中的基本问题视为用户设备（UE）与云之间的计算分割问题。决定任务卸载内容及位置的主要因素可分为两个方面：一是关于用户设备（UE）的因素，包括UE的计算资源、电池电量等；二是与传输时间消耗相关的因素。多用户计算卸载符合MEC架构中的实际情况，如[4]中所讨论的。本文以分布式方式实现了高效的计算卸载。随着小区密度的增加，多小区之间的干扰问题成为影响用户能耗的重要因素，如[5]所述。他们提出了一种基于新型逐次凸逼近技术的迭代算法，以减少任务排队时间。随着用户数量和小区规模的增加，负载均衡问题成为一个新的挑战。论文[6]提出的树形分层架构能够有效应对峰值负载，但也是垂直交互的一种变体。

这些研究在持续引入新因素（如多用户、多小区等）的情况下优化了计算卸载问题。然而，在计算卸载中，MEC服务器仅作为独立的计算资源提供者，云服务器仅具备执行任务的能力，无法与其他服务器进行协同计算。由于用户聚集效应以及MEC‐BSs在计算和缓存能力上的异质性，MEC‐BSs之间的公平资源共享与负载均衡成为一个关键问题。文献[7]中提出的协作概念，提供了一个包含用户设备、边缘云节点和云中心的协作式分布式计算框架，突破了欧洲电信标准协会（ETSI）最初制定的标准MEC架构。然而，该论文在公平资源共享方面的研究尚不够深入。

负载均衡问题 本文提出了一种专注于计算协作的协作架构，以提高利用率并降低计算延迟。我们对该模型的性能进行了建立与分析，并提供了理论结果，展示了MEC协作架构（MEC‐CA）的优越性。主要挑战在于通过考虑传输速率来实现MEC层中的负载均衡。

本文的其余部分组织如下。在第二节中，我们分析了系统模型。在第三节中，我们对计算协作问题进行了一些分析。接着在第四节中提出了最优协作博弈。仿真结果在第五节中给出。最后，本文的结论在第六节中给出。

II. 系统模型

在本节中，我们介绍系统模型并构建协同优化问题。

A. 系统分析

如图1所示，宏基站必须部署MEC服务器，以支持更多的用户接入。在人群密集区域的其他微基站可以部署云服务器以支持计算卸载。多接入边缘计算基站将决定是本地处理这些任务，还是在多接入边缘计算协作架构中寻找更优的邻近服务器，以确保卸载性能。这种方式不仅打破了单个服务器的资源约束，能够承载更高的峰值负载，还充分利用了整个MEC层的资源。

假设存在一个由若干MEC‐BS服务器 $S(s_1, s_2, \dots, s_M)$ 组成的MEC协同系统，其连接状态矩阵可表示为 $\xi = [\xi_1, \xi_2, …, \xi_M]^T$，其中 $\xi_m$ 表示BS $m$ 与其他BS之间的无线状态。MEC‐BS服务器的可用计算资源可表示为 $\zeta = (\zeta_1, \zeta_2, …, \zeta_M)$。假设一个过载的MEC‐BS服务器 $s_o$ 拥有多个待执行任务 $a_n = (s_1, O_n, C_n, T^{\text{Max}}_n)$，这些任务为计算密集型且对时延敏感。其中 $D_n$ 表示计算任务的输入数据大小，$O_n$ 表示输出数据大小，$C_n$ 表示完成该任务所需的总计算资源，$T^{\text{Max}}_n$ 表示任务的最大时延。任务 $a_n$ 既可在本地计算，也可通过MEC协同架构系统在其他服务器上远程计算。

如果任务在本地服务器上计算，则排队时间消耗是任务执行时间消耗的一个重要部分，特别是在过载服务器 $S_o$ 的计算资源有限的情况下。

如果一个任务 $a_n$ 被分配到其他服务器，任务调度器将决定该任务可以分配到哪个服务器。

分配。通过更优的决策，任务将获得更好的计算环境和可执行效果。

不同任务因输入数据/延迟时间的不同，其资源需求也可能发生变化。资源的可用性也会随着可用的计算资源/内存或无线链路（如带宽、网络延迟[8]）而变化。因此，任务是分配给邻近服务器还是在本地计算，取决于MEC‐BS服务器当前的资源和通信状态。因此，通信和计算方面都在MEC的计算协作中起着关键作用。

B. 通信模型

首先，我们介绍MEC‐BS服务器之间关于无线链路的通信模型。该无线链路为微波链路。我们建立的分配决策形式受到Li [9]的启发。我们将 $S_m$ 表示为系统中选择的服务器 $S$，$\phi_{nm}$ 表示为计算协作的决策。具体而言，等式 $\phi_{nm} = 1$ 表示过载服务器 $S_o$ 将任务 $a_n$ 发送给服务器 $S_m$，否则为0。如果所有 $\phi_{nm}$ 均等于0，则任务 $a_n$ 在本地执行，且任务分配决策满足公式(1)。

$$
\sum_{S_m \in S} \phi_{nm} = 0, \quad \phi_{nm} \in {0, 1} \tag{1}
$$

如果任务在其他服务器上运行，任务分配决策满足公式(2)，确保每个任务仅被调度到一个服务器上。

$$
\sum_{S_m \in S} \phi_{nm} = 1, \quad \phi_{nm} \in {0, 1} \tag{2}
$$

过载服务器 $S_o$ 与目的服务器 $S_m$ 之间的无线链路被视为双工模式[10]。服务器间的路径损耗建模为 $l^{-\alpha}$，其中 $l$ 和 $\alpha$ 分别表示两个服务器之间的距离和路径损耗指数。同时，发送和接收信道衰落系数分别用 $h_1$ 和 $h_2$ 表示。考虑到高斯白噪声功率为 $N_0$，发送速率 $R_{om}$ 和接收速率 $R_{mo}$ 分别为

$$
R_{om} = W_o \log_2\left(1 + \frac{P_o l^{-\alpha} |h_1|^2}{N_0}\right) \tag{3}
$$

$$
R_{mo} = W_m \log_2\left(1 + \frac{P_m l^{-\alpha} |h_2|^2}{N_0}\right) \tag{4}
$$

其中 $W_{om}$、$W_{mo}$、$P_o$ 和 $P_m$ 分别表示发送信道带宽、接收信道带宽、移动边缘计算基站服务器 $S_o$ 的传输功率以及带服务器 $S_m$ 的基站的发射功率。

C. 计算模型

1) 当任务在本地服务器上计算时，任务 $a_n$ 的本地总时间消耗如公式(5)所示，包含两个部分：一部分是确定性的计算时间 $\frac{C_n}{\gamma \ast \zeta_o}$，其中 $\gamma$ 为本地资源分配比率；另一部分是排队时间消耗 $\frac{Q_o}{\zeta_o}$，其中 $Q_o \geq 0$ 为任务 $a_n$ 之前排队任务的总负载，$\zeta_o$ 为本地服务器的可用资源：

$$
T^o_n = \frac{C_n}{\gamma \ast \zeta_o} + \frac{Q_o}{\zeta_o} \tag{5}
$$

2) 如果任务 $a_n$ 被分配到服务器 $S_m$ 上，则过载服务器 $S_o$ 将产生一定的时间消耗。时间消耗函数 $T^c_{nm}$ 表示服务器 $S_o$ 远程执行其任务时的总时间消耗。在这种情况下，它们之间的任务分配决策为 $\phi_{nm} = 1$。任务消耗的传输时间 $T^c_{nm}$ 包括两部分：向 $S_m$ 发送输入数据的时间和从 $S_m$ 接收输出数据的时间。

$$
t^s_{nm} = \sum_{S_m \in S} (D_n / R_{om}) \phi_{nm} \tag{6}
$$

$$
t^r_{nm} = \sum_{S_m \in S} (O_n / R_{mo}) \phi_{nm} \tag{7}
$$

当任务 $a_n$ 需要在过载服务器 $S_o$ 上执行时，我们可以获取服务器资源状态，且执行的时间消耗可以表述为：

$$
t^{ex} {nm} = \sum {S_m \in S} \left(\frac{C_m}{\gamma_n \zeta_m}\right) \phi_{nm} \tag{8}
$$

其中 $\gamma_n$ 表示过载服务器 $S_o$ 的计算能力中分配给任务 $a_n$ 的百分比。因此，总时间消耗 $T^c_{nm}$ 可以表示为：

$$
T^c_{nm} = t^s_{nm} + t^{ex} {nm} + t^r {nm}
= \sum_{S_m \in S} \left(D_n / R_{om} + \frac{C_m}{\gamma_n \zeta_m} + O_n / R_{mo}\right) \phi_{nm} \tag{9}
$$

III. 形式化分析

在本节中，我们正式分析分配决策。当速率增加到某一高度并导致服务器 $S_o$ 压力增大时，分配决策 $\phi_{nm}$ 成为确保一个时隙内大量任务成功率的关键。因此，对于过热服务器而言，为任务合理选择服务器至关重要。

由于距离不同，过载服务器 $S_o$ 与 MEC‐BS 服务器之间的信道状态在各服务器之间存在差异。此外，在时隙 $T$ 中 MEC‐BS 服务器的资源状态是分配决策的关键因素。首先，若将任务 $a_n$ 分配给服务器 $S_m$，其初始条件是总时间消耗 $T^c_{nm}$ 应小于任务 $a_n$ 的最大限制时间 $T^{\text{max}}_n$。

$$
T^c_{nm} \leq T^{\text{max}}_n \tag{10}
$$

其次，如果任务 $a_n$ 在远程服务器上计算，则远程服务器上的时间消耗 $S_m$ 必须小于本地计算方法的时间消耗。

$$
T^c_{nm} \leq T^l_n \tag{11}
$$

第三，服务器的计算资源并非无限。资源约束限制了基于其计算资源 $\zeta_m$ 执行过多任务，决策 $\phi_{nm}$ 应满足资源约束：

$$
\sum_{n \in N} (\gamma_n \zeta_m) \phi_{nm} \leq \zeta_m \quad \forall m \in M \tag{12}
$$

根据讨论，我们可以得到一个服务器池 $\Psi_n = {S_m \mid T^c_{nm} \leq T^l_n}$，允许任务 $a_n$ 进行选择。结合该服务器池和时间消耗，任务 $a_n$ 可以选择一个合适的决策 $\phi_{nm}, S_m \in S$ 以最小化其执行时间消耗。

因此，在一个时隙 $T$ 内流入的任务 $N$ 的时间消耗最小化问题可表示为最小消耗装箱问题（MCBP）：

$$
\min \sum_{n \in N} \sum_{S_m \in S} (T^c_{nm}) \phi_{nm}
$$
$$
\text{s.t.} \quad C1: T^c_{nm} \leq T^{\text{max}} n \quad \forall n \in N, \forall m \in M
$$
$$
C2: \sum {n \in N} (\gamma_n \zeta_m) \phi_{nm} \leq \zeta_m \quad \forall m \in M
$$
$$
C3: \sum_{m \in M} \phi_{nm} = 1 \quad \forall n \in \Psi_n
$$
$$
C4: \phi_{nm} \in {0, 1} \quad \forall n \in N, \forall m \in M \tag{13}
$$

IV. 最优计算协作机制

在本节中，我们首先分析目标函数，然后提出一种最优机制，即算法1，以优化任务分配过程中的服务器开销。传输的时间消耗主要基于公式(3)(4)，与带宽、传输功率和距离相关。论文[11]给出了弹性资源共享模型和专用资源共享。我们采用专用资源共享作为资源共享模式。因此，在同一服务器中资源分配比率 $\gamma_n$ 相同，且一个任务的资源块为 $B_m = \gamma_n \zeta_m$。于是，MCBP 可以被建模为多维最小背包问题(MMKP)。约束条件 C2 可表述为：

$$
C2: \sum_{n \in N} B_m \phi_{nm} \leq \zeta_m \quad \forall m \in M \tag{14}
$$

对于 MMKP 求解器的性能，我们从多种启发式算法中选择动态规划(DP)算法来解决此问题。我们采用自底向上动态规划逐步解决问题。最优算法如算法1所示。

算法1 最优计算协作机制

通过 MMKP 的机制

初始化 : 负载达到峰值时，它将请求在协作架构中提供帮助。
For $m = 1,2,…,M$ do
If 服务器的状态不是及时的 Then
发送用于检测服务器状态的检测数据包，并更新状态列表。
End If
End For

任务时间消耗计算 :
For $n = 1,2,…,N$ do
For $m = 1,2,…,M$ do
计算任务 $n$ 在服务器 $m$ 上的时间消耗 ${v3}$。
If $T^c_{nm} \leq T^{\text{max}} o$ Then
保存时间消耗与服务器状态 $m$ 在任务 $n$ 的服务器池 $\Psi_n$ 中。
Else
$T^c {nm} = 0$ 和 $\phi_{nm} = 0$ 在服务器池中 $m$.
End If
End For
End For

资源块迭代分配 :
For $k = 1,2,…,\max S_m/B_m$ 执行
For $m = 1,2,…,M$ do
If $B_m \ast k \leq \zeta_m$ Then
选择每个任务的服务器以确保最短时间消耗。$T_{\text{min}}$ 是最小总迭代次数时间。
End If
End For
End For

Produce 分配决策 $\phi$ 并输出最小值总的时间消耗 $T_{\text{min}}$。

V. 实验评估

为了验证我们提出的计算协作机制的性能，我们在 MATLAB 仿真器中进行了仿真。信道带宽 $W_o = 5$ MHz，$P_o |h_1| / N_0$ 设置为 300。基于城市蜂窝无线环境的无线干扰模型，我们设定信道路径损耗因子 $\alpha = 3/4$，距离 $l$ 从 {100, 200, 400, 800, 1600, 3200} 中选取。MEC‐BS 服务器的参数设置为：$B_m \sim U(10,40)$ MI/s，$\zeta_m \sim U(200,1000)$ MI/s，分别对应。对于计算任务，我们将任务 $a_n = {D_n, O_n, C_n, T^{\text{Max}}}$ 设为 $D_n \sim U(4,16)$ MB，$O_n = 0.1$ MB，$C_n \sim U(10,40)$ MI，$T^{\text{max}}_n \sim U(2,4)$ s。

我们将我们的算法与其他四种方案进行比较，第一种方案在不优化的情况下分配任务，过载服务器 $S_o$ 随机选择服务器来分配其任务。第二种方案基于均衡方案进行任务分配，其中的判断依据是 $\max{\mu_m \mid \mu_m = B_m / B_{nrom} + R_m / R_{\text{norm}}}$。第三种方案基于优先计算资源分配任务，最后一种方案基于优先传输资源分配任务。

图2展示了任务成功率随任务数量增加的变化情况。随着任务数量的增加，各方案的任务成功率均呈下降趋势，但我们的最优方案在峰值负载下具有更高的任务成功率。

图3展示了不同任务数量下每个任务的执行时间。我们的最优方案在时间消耗的减少方面比其他方案具有更稳定的性能。

图4展示了在不同资源消耗下任务成功完成的三种速率。尽管两种资源的速率是恒定的，但在服务器数量不足的情况下，性能极不稳定。因此，更多的服务器可以为任务提供更多选择，并确保任务执行的稳定性。

图5是在可用资源充足条件下，不同资源块大小的平均时间消耗。且时间消耗与块大小相关。因此，结合任务执行的成功率，增大块大小可以提升任务执行的性能。

VI. 结论

本文提出了一种针对多接入边缘计算基站之间任务簇的最优方案。该最优任务分配方案主要基于超密集网络中多接入边缘计算基站之间的无线链路，综合考虑了任务的成功率和时间消耗，旨在最小化总体移动边缘计算基站服务器中任务的延迟。我们提出了任务分配的系统模型，并基于系统模型分析和资源分割类型设计了一种最优任务分配方案。通过将我们的最优方案与其他方案进行比较，评估了其有效性。我们还验证了在稳定资源需求下不同数量服务器的性能，以及专用资源规模不同时的影响。仿真结果表明，我们的方案能够为过热服务器上的每个任务找到合适的服务器，以实现快速且稳定的执行。