30、密码系统攻防与量子密钥建立的新视角

密码系统攻防与量子密钥建立的新视角

在当今的密码学领域，密码系统的安全性至关重要。无论是基于代码的密码系统，还是量子密钥建立相关的技术，都面临着各种挑战和机遇。本文将深入探讨代码基密码系统的攻击与防御策略，以及量子密钥建立在公共密钥基础设施中的应用和优势。

代码基密码系统的攻击与防御

代码基密码系统的通用攻击的难度仅取决于代码参数 (q)、(n)、(k) 和错误数量 (w)。对于 (q > 2)，文献中最有效的通用攻击是广义信息集解码攻击。这种攻击对野生 McEliece 系统和野生 McEliece 隐身系统构成了重大威胁。

为了增强系统的安全性，我们采取了一系列防御措施：
1. 增加 Goppa 多项式数量 ：通过引入额外的因子 (f)，增加 Goppa 多项式的数量，使攻击者难以在信息集解码所需的时间内枚举所有给定次数的多项式 (f) 和 (g)。我们建议将多项式的数量增加到这个数量的平方，以应对可能的平方根攻击。
2. 选择秘密支持集 ：保留了一种防御策略，即选择支持集作为 (F_{qm}) 的一个秘密真子集，其可能性数量为信息集解码成本的平方。
3. 添加额外行到奇偶校验矩阵 ：借鉴 Berger 和 Loidreau 的想法，在奇偶校验矩阵中添加 (\ell) 额外行。在 (F_q) 上的 (k) 维代码中，存在 (\binom{k}{\ell}_q = \frac{(1 - q^k)(1 - q^{k - 1})\cdots(1 - q^{k - \ell + 1})}{(1 - q)(1 - q^2)\cdots(1