UVAlive 6156 Sentry Robots-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/tri_integral/article/details/10043517

本文介绍了一种使用二分图匹配算法解决在含有障碍物的矩阵中收集所有宝藏的最少步骤问题的方法。考虑到障碍物的影响，通过重置坐标的方式确保同一行或列的有效性，并实现了有效的匹配算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

题意：

n*m的矩形格子中有一些宝藏，有些点不能经过，每次可以取走一横行，或者一纵行的宝藏，求至少需要多少次取走所有宝藏

题解：

如果没有不能走的点，就是一道经典的二分图匹配的最小点覆盖。考虑障碍，在同一行(或列)被障碍隔开的点就不能算同一行(或列)，所以重置坐标即可，进行二分图匹配。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 105
#define maxm 5005

int n,m,k,N,M;
int g[maxn][maxn],xx[maxn][maxn],yy[maxn][maxn],result[maxm];
bool e[maxm][maxm],state[maxm];
int find(int x)
{
    for (int i=1;i<=M;i++)
        if (!state[i]&&e[x][i])
        {
            state[i]=1;
            if (!result[i]||find(result[i]))
            {
                result[i]=x;
                return 1;
            }
        }
    return 0;
}
int hungry()
{
    int res=0;
    memset(result,0,sizeof(result));
    for (int i=1;i<=N;i++)
    {
        memset(state,0,sizeof(state));
        if (find(i)) res++;
    }
    return res;
}
int main()
{
    //freopen("/home/moor/Code/input","r",stdin);
    int cas,x,y;
    scanf("%d",&cas);
    while (cas--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        scanf("%d",&k);
        memset(g,0,sizeof(g));
        for (int i=1;i<=k;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            g[x][y]=1;
        }
        scanf("%d",&k);
        for (int i=1;i<=k;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            g[x][y]=2;
        }
        N=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            int j=1;
            while (j<=m)
            {
                N++;
                while (j<=m&&g[i][j]!=2) xx[i][j++]=N;
                while (j<=m&&g[i][j]==2) j++;
            }
        }
        M=0;
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            int j=1;
            while (j<=n)
            {
                M++;
                while (j<=n&&g[j][i]!=2) yy[j++][i]=M;
                while (j<=n&&g[j][i]==2) j++;
            }
        }
        memset(e,0,sizeof(e));
        for (int i=1;i<=n;i++)
            for (int j=1;j<=m;j++)
                if (g[i][j]==1) e[xx[i][j]][yy[i][j]]=1;
        printf("%d\n",hungry());
    }
    return 0;
}