142. Linked List Cycle II

最新推荐文章于 2022-05-19 13:04:17 发布

薛离子

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分类专栏： LeetCode LeetCode 文章标签：链表环 List-Cycle LeetCode 142 入口点

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本文介绍了一种高效解决链表中寻找环起始节点的方法，通过快慢指针技巧实现，避免使用额外空间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Note: Do not modify the linked list.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

解题思路：

当 fast 与 slow 相遇时,slow 肯定没有遍历完链表,而 fast 已经在环内循环了 n 圈 (1 ≤ n)。假设 slow 走了 s 步,则 fast 走了 2s 步(fast 步数还等于 s 加上在环上多转的 n 圈),设环长为 r,则:
2s = s+nr s = nr
设整个链表长 L,环入口点与相遇点距离为 a,起点到环入口点的距离为 x,则 x+a = nr=(n–1)r+r=(n−1)r+L−x
x = (n−1)r+(L–x–a)
L–x–a 为相遇点到环入口点的距离,由此可知,从链表头到环入口点等于 n − 1 圈内环 + 相遇点到环入口点,于是我们可以从 head 开始另设一个指针 slow2,两个慢指针每次前进一步,它俩一定会在环入口点相遇。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode *fast = head, *slow = head;
        while (fast && fast->next) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;

            if (slow == fast) {
                ListNode *slow2 = head;
                while (slow != slow2) {
                    slow = slow->next;
                    slow2 = slow2->next;
                }
                return slow2;
            }
        }
        return NULL;
    }
};