Java - PAT - 1007. 素数对猜想 (20)

最新推荐文章于 2024-12-18 01:39:59 发布

i逆天耗子丶

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分类专栏： PAT (Basic Level) 文章标签： Java PAT 素数对

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让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

输出样例：

当时看完这道题这样想的从1试到n 如果是素数添加到数组，最后遍历数组看相邻素数间有多少个差是2的然后输出

但是总感觉这样写会超时，但是又不知道怎么改进，总比不写强，结果写完。。。。ac了

然后试了一下10^5 还是挺快的看来还是得学学复杂度怎么算了。。。不能总凭感觉。。。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
public class Main{
	public static void main(String[] args){
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
			int n = sc.nextInt();
			ArrayList alist = new ArrayList();
			int time = 0;
			
			for(int i =1 ;i<=n ;i++){
				if(isPrimeNum(i)){
					alist.add(i);
				}
			}
			for(int i=0 ;i<alist.size()-1 ;i++){
				if((int)alist.get(i+1)-(int)alist.get(i)==2){
					time++;
				}
			}
			System.out.println(time);
  	}
  public static boolean isPrimeNum(int a){
      if(a==1){
          return false;
      }
      if(a%2==0&&a!=2){
    	  return false;
      }
      for(int i=3;i<=Math.sqrt(a);i+=2){	
          if(a%i==0){
              return false;
          } 
      }
    return true;
  }
}