1007 素数对猜想 java

最新推荐文章于 2022-07-31 05:05:04 发布

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本文探讨了素数对猜想，即存在无穷多对相邻且差为2的素数。通过编程实现，计算不超过给定正整数N的满足猜想的素数对数量，展示了算法设计与素数理论的结合。

让我们定义dn为：dn=pn+1−pn，其中pi是第i个素数。显然有d1=1，且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:
20
输出样例:
4

import java.util.Scanner;
import java.util.ArrayList;
public class Main {
	public static void main(String[]args) {
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		int n = input.nextInt();
		int a = 0, b = 0, count = 0;
		ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
		for(int i=2; i<=n; i++) {
			if(is_Prime(i)) {
				list.add(i);
				if(list.size()>=2) {
					a = list.get(list.size()-1);
					b = list.get(list.size()-2);
					if(a-b==2)
						count++;
				}
			}
		}
		System.out.print(count);
	}
	public static boolean is_Prime(int a) {
		for(int i=2; i<=Math.sqrt(a); i++) {
			if(a%i == 0)
				return false;
		}
		return true;
	}
}