PAT乙级Java实现_1007. 素数对猜想 _附详细解题注释_07

1007. 素数对猜想 (20)

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判题程序

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作者

CHEN, Yue

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

/*素数表的创建思路：
 * 建一个数组，用数组索引表示数字，值为0表示该数不是素数，值为1表示该数是素数。
 * 初始化数组，将数组里的元素都赋值为1
 * 从索引2开始往后遍历（0和1不是素数），只要索引对应的值为1，则将它的倍数索引都赋值为1。
*/
import java.util.Scanner;
import java.util.Arrays;
public class PAT_B_1007//在PAT平台需将类名改为Main
{
	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int num = in.nextInt();//接收输入的数字
		
		int[] prime = new int[100005];//代表素数的数组，索引对应的值为1的是素数
		Arrays.fill(prime,1);//将数组初始化填充1
		for(int i = 2; i < prime.length; i++)
		{//从索引2开始往后遍历（0和1不是素数），只要索引对应的值为1，则将它的倍数索引都赋值为1。
			if(prime[i] == 1)
			{
				for(int j = i + i; j < prime.length; j=j+i)
					prime[j] = 0;
			}
		}
		
		int sum = 0;//计算素数对
		for(int i = 2; i <= num-2; i++)
		{//从2开始往后遍历，如果某索引对应的值为1，切索引+2对应的值也是1，则构成一对素数对
			if(prime[i] == 1 && prime[i+2] == 1)
				sum++;
		}
		
		System.out.println(sum);//输出素数对的个数
	}
}