hdu 5366 The mook jong（递推）

yphacker

于 2015-08-13 10:55:46 发布

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分类专栏： ------------动态规划------------ 文章标签：递推

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本文详细解析了HDOJ平台上的5366题 Themookjong的解题策略，通过动态规划方法f[i]表示最后一个木人桩摆放在i位置的方案数，利用前缀和s[i]优化计算过程。特别关注了当n接近60时可能发生的int溢出问题，并提供了相应的解决方法。同时，附上了AC代码，供读者参考和学习。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

The mook jong

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5366

解题思路：

官方题解：

令f[i]为最后一个木人桩摆放在i位置的方案，令s[i]为f[i]的前缀和。很容易就能想到f[i]=s[i-3]+1,s[i]=s[i-1]+f[i],而s[n]即是所求答案。本题唯一一个值得注意的点就是当n接近60时会爆int

用dp[i]表示第i种的情况：（1）第i个上放一个木人，共有dp[i-3]+1种情况；（2）第i个不放木人共有dp[i-1]种情况。所以dp[i]=dp[i-1]+1+dp[i-3]。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

typedef long long ll;
ll dp[65];

int main(){
    dp[1] = 1;dp[2] = 2;dp[3] = 3;
    for(int i = 4; i <= 60; i++)
        dp[i] = dp[i-3]+1+dp[i-1];
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
        printf("%lld\n",dp[n]);
    return 0;
}