数据结构与算法——AVL树简介

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#AVL树

本文介绍了计算机科学中的二叉树和二叉搜索树的概念，重点讲解了AVL树作为平衡二叉搜索树的特性。当插入节点导致不平衡时，通过四种情况分析了树的失衡状态，并详细阐述了单旋转和双旋转这两种调整策略，旨在帮助读者理解如何维护AVL树的平衡性。
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【数据结构】数据结构之AVL树
aaronlanni的博客
03-16 1441
一、AVL树的来源 AVL树是一种搜索树，但在搜索效率上，容易形成单支树的情形，因此在查找元素相当于在顺序表中搜索元素，效率低下。
【二叉树进阶】AVLTree - 平衡二叉搜索树
codewinter的博客
06-20 2970
二叉搜索树的插入和删除操作都必须先查找，查找效率代表了二叉搜索树中各个操作的效率。但是二叉搜索树有其自身的缺陷，假如往树中插入的元素有序或者接近有序，二叉搜索树就会退化成单支树，时间复杂度为O(N)，因此 map、set 等关联式容器的底层结构是对二叉树进行了平衡处理，即采用平衡二叉搜索树来实现。最优情况下，有 n 个结点的二叉搜索树为完全二叉树，查找效率为：O(log2N)最差情况下，有 n 个结点的二叉搜索树退化为单支树，查找效率为：O(N)平衡二叉搜索树（Self-balancing binary s
AVL树（高度平衡的二叉搜索树）
wjw1993year的博客
10-31 2568
AVL树（高度平衡的二叉搜索树） AVL树全称是平衡二叉搜索树，相比于红黑树，它是一种高度平衡的二叉搜索树，所有节点的左右子树高度差不超过1。 树结点 /** * parent 父节点 * left 左子树 * right 右子树 * height 高度，叶子结点高度为1 */ class TreeNode { int key; // 结点值、键值 TreeNode parent; TreeNode left; TreeNode right; i
AVL树
晴天的专栏
03-19 927
1. 概述 AVL树是最早提出的自平衡二叉树，在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一，所以它也被称为高度平衡树。AVL树得名于它的发明者G.M. Adelson-Velsky和E.M. Landis。AVL树种查找、插入和删除在平均和最坏情况下都是O（log n），增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树。本文介绍了AVL树的设计思想和基本操作。 2. 基本术语 有四
AVL树简介
学无涯
01-08 1409
AVL树 简介 在计算机科学中，AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树。在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一，所以它也被称为高度平衡树。查找、插入和删除在平均和最坏情况下都是O（log n）。增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树。AVL树得名于它的发明者G.M. Adelson-Velsky和E.M. Landis，他们在1962年的论文《An algori
数据结构与算法AVL树类的C++实现
01-20
关于AVL树的简介可以参考： 数据结构与算法——AVL树简介 　关于二叉搜索树（也称为二叉查找树）可以参考：数据结构与算法——二叉查找树类的C++实现 　AVL-tree是一个加上了额外平衡条件的二叉搜索树，其平衡条件...
简单粗暴学习数据结构与算法——JS版（一）
06-13
这篇教程"简单粗暴学习数据结构与算法——JS版（一）"显然旨在帮助初学者或有一定基础的开发者通过JavaScript来深入理解这些概念。 首先，数据结构是存储和组织数据的方式，它决定了数据的访问效率和操作便利性。在...
数据结构、算法与应用——C++语言描述.rar
07-25
《数据结构、算法与应用——C++语言描述》是一本深入探讨计算机科学核心领域的经典教材。数据结构和算法是编程的基础，它们对于理解和优化程序性能至关重要。本书通过C++语言来阐述这些概念，使得读者能够更好地掌握...
数据结构与算法——28. 平衡二叉查找树（AVL树）的定义与实现
花城的博客
12-07 1026
文章目录一、平衡二叉查找树（AVL树）的定义二、AVL树的性能三、AVL树的python实现1. `put`方法2. `UpdateBalance`方法3. 重新平衡的思路4. `rotateLeft`左旋（右旋的代码与之相似）5. 更复杂的情形6. `rebalance`方法：重新平衡四、ADT Map的实现方法小结 一、平衡二叉查找树（AVL树）的定义 平衡二叉查找树（AVL树）是一种能够在key插入时一直保持平衡的二叉查找树。 AVL是发明者的名字缩写：G.M. Adelson-Velskii an
数据结构-AVL
12-06 828
简介 普通的二分搜索树是有可能退化成链表的，这意味着时间复杂度从O(log(n))O(log(n))O(log(n))降至O(n)O(n)O(n)，为了规避这种现象，平衡二叉树的概念应运而生。 在计算机科学中，AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树。AVL树得名于它的发明者G. M. Adelson-Velsky和E. M. Landis，他们在1962年的论文《An algorithm for t...
《数据结构》AVL
songyu005615的博客
02-04 568
AVL的定义 属于二叉查找树，左儿子的值<当前的值<右儿子的值。 在任意一个节点，左右子树高度差不超过2.在任意一个节点，左右子树高度差不超过2. 性质 左子树中任意一节点的值<当前节点的值<右子树中任意一节点的值 高度为h的AVL树，节点最多有2h-1个。 思想 通过旋转操作，实现左右子树平
数据结构_AVL
ML_ZQ的博客
08-10 237
import java.util.ArrayList; public class MyAVL<K extends Comparable<K>, V> { private class Node{ public K key; public V value; public Node left, right; ...
数据结构 —— AVL树
最新发布
hedhjd的博客
10-30 2216
目录1. AVL的概念2.AVL树的结构3.AVL树的插入3.1 平衡因子更新4. 旋转4.1 旋转的原则 4.2 右单旋4.2.1 右单旋代码实现4.3 左单旋4.3.1 左单旋代码实现4.4 左右双旋4.4.1 左右双旋代码实现4.5 右左双旋​编辑 4.5.1 右左双旋代码实现5. AVL树的判断6. AVL树的查找 图1 图2图3图4图5 图6 图7 图8 图9 完结撒花~
数据结构 -- AVL树
qq_40337206的博客
05-10 297
AVL树 在计算机科学中，AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树。在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为1，所以它也被称为高度平衡树。增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树。AVL树得名于它的发明者G. M. Adelson-Velsky和E. M. Landis，他们在1962年的论文《An algorithm for the organization of informa...
数据结构——AVL树
qq_44745063的博客
10-16 432
作者：小 琛 欢迎转载，请标明出处 AVL树的概念与定义 二叉搜索树在很大程度上优化了查找的效率，但如果插入的数据非常有序(例如下图)，则二叉搜索树就会退化成单一的链式结构，这种情况下的查找等操作就非常消耗时间。平衡二叉树就因此引入。 定义 当向二叉搜索树中插入新结点后，如果能保证每个结点的左右子树高度之差的绝对值不超过1(需要对树中的结点进行调整)，实现降低树的高度，从而减少平均搜索长度。 对于每个节点的平衡因子值_bf，_bf=右子树高度-左子树高度。因此在一棵树的左边插入，平衡因子减一；右边插入平衡
数据结构 —— 图解AVL树(平衡二叉树)
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猎人在吃肉
07-28 5万+
文章目录1、AVL树(平衡二叉树)的定义1.1、平衡因子2、AVL树的作用：3、AVL树的基本操作3.1、插入—— 左左型的右旋：3.1.1、右旋的具体步骤：3.1.2、右旋的动画演示：3.1.3、右旋示例：3.2、插入——右右型的左旋：3.2.1、左旋的具体步骤：3.2.2、动画演示：3.2.3、左旋举例：3.3、插入——左右型的左右旋 ( 即先左后右)：3.3.1、左右旋的两次旋转步骤：3.3...
数据结构--AVL树（全）
weixin_48560325的博客
05-01 9496
目录 什么是AVL树？ AVL树的特点及形成原因 二叉搜索树基本概念 二叉搜索的特点 二叉搜索树的优点及缺点 改进的二叉搜索树——AVL树 AVL树的定义 AVL树的特点 结点的平衡因子balance 构建一个AVL树 构建一个AVL树的节点 什么是AVL树？ AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树。在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为1，所以它也被称为高度平衡树。增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树。 AVL树的特点及形成原因 AVL树本质.
数据结构-AVL树
草根学僧
04-12 529
AVL树 AVL树又被称作高度平衡的二叉搜索树，是由两个俄罗斯数学家提出的。引入它是为了提高二叉搜索树的效率，减少树的平均搜索长度。 什么是AVL树（性质） 左子树和右子树的高度之差的绝对值不超过1 树中的每个左子树和右子树都是AVL树 每个节点都有一个平衡因子(balance factor–bf),任一节点的平衡因子是-1,0,1。 (每个节点的平衡因子等于右子树的高度减去左子 树的高度 )
数据结构AVL树
专注Java（全栈）应用开发，求知若渴，虚心若愚，talk is cheap, show me the code.
12-01 1231
等价二分查找树的结构 定义： 中序白能力的相同的任意两个的二叉树的，想出相互等价的，。 引理7：      有N个节点的组成的任何一个二分茶轴的树的T的二分不超过的log2n 的二分查找树等价。 证明：    对T做中序遍历设对应的比哪里的O（T）＝｛ｔ１，ｔ２，，，ｔｎ｝； 考虑的有N个接待你的组成的完全二叉树的S积极遍历的序列G（ｓ）＝｛ｓ１，ｓ１，，，，ｓｎ｝； 只要按照的ｓｊ...
C#数据结构源代码精华解析《数据结构与算法——C#语言描述》
标题中提到的“C# 数据结构 源代码”和描述中的“C# 数据结构 源代码 第一本C#数据结构的书”所指的知识点主要涉及C#编程语言在数据结构与算法方面的应用。C#是微软公司开发的一种面向对象的、运行于.NET框架平台的...
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