leetcode264-Ugly Number II

最新推荐文章于 2025-04-12 19:07:09 发布

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本文探讨了LeetCode上第264题“寻找第n个丑数”的解决方法，通过一种类似素数筛法的方式，即所谓的丑数筛法，有效地解决了问题。文章详细介绍了如何维护丑数序列并提供了实现代码。

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问题

题目：[leetcode-264]

思路

只想到了朴素的思路，果然TLE。
参考了这篇链接。[ugly number ii]
其实，它的思路也很明显。和素数筛法差不多，这个可以叫做丑数筛法吧。
具体思路是这样，因为任何一个丑数的素因子只能是2,3,5.

所以，可以进一步知道，任何一个大的丑数，都是由小的丑数×2,3,5生成。所以，所有的丑数都是从1开始，然后乘以2,3,5生成。这个不是难点，难点是怎么样维护这个序列。
1 2 3
*2: 2 4 6
*3: 3 6 9
*5: 5 10 15
所以，难度在于怎么维护这个序列。参照的办法是利用三个列表的下表，分别向后走，因为不同的列表可能小的素数是不一样的，所以需要下标来区分他们。
其实，这个题的类似题目也给出了merge k lists这样的提示，所以需要这个的技巧。

代码

class Solution {
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
        vector<int> ret;
        ret.push_back(1);
        int i2 = 0;
        int i3 = 0;
        int i5 = 0;
        while(ret.size() < n){
            int m2 = ret[i2]*2;
            int m3 = ret[i3]*3;
            int m5 = ret[i5]*5;

            int tmp = min( m2, min(m3, m5) );
            if( tmp == m2 ) ++i2;
            if( tmp == m3 ) ++i3;
            if( tmp == m5 ) ++i5;

            ret.push_back(tmp);
        }
        return ret.back();
    }
};