LeetCode 57 Unique Binary Search Trees

最新推荐文章于 2021-12-11 18:42:16 发布

JavyZheng

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分类专栏： LeetCode 文章标签：二叉查找树递归二叉树

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本文介绍了一种递归算法，用于计算给定整数n时，可以构造的不同结构的二叉搜索树的数量。通过选择每个可能的根节点，并递归地计算左右子树的组合，实现了这一目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,

Given n=3, there are a total of 5 unique BST's.

1        3    3     2   1
 \      /    /     / \   \
  3    2    1     1   3   2
 /    /      \             \
2    1        2             3

分析：

递归，每一个作为根，对左右递归求子树个数，左右是组合关系，所以总数应该是相乘，而每个数作为根是相加关系。

public class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        
        return numTrees(1, n);
    }
    
    public int numTrees(int start, int end){
        if(start >= end)
            return 1;
        int total = 0;
        for(int i=start; i<=end; i++)
            total = total + numTrees(start, i-1)*numTrees(i+1, end);
        return total;
    }
}