LeetCode 56 Unique Binary Search Trees II_leetcode 56 jav-优快云博客

本文通过深度优先搜索（DFS）算法，详细解释了如何生成从1到n的所有结构独特的二叉搜索树（BST）。每个数作为根节点，递归地构建左右子树，确保生成的树结构唯一且符合BST的性质。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.

For example,

Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.

1        3    3     2   1
 \      /    /     / \   \
  3    2    1     1   3   2
 /    /      \             \
2    1        2             3

分析：

看见generate all 先想到了DFS，但没有找到图关系。

根据二叉树性质，每一个数作为根，再递归地对左右建二叉树即可。

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; left = null; right = null; }
 * }
 */
public class Solution {
    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        return generateTrees(0, n-1);
    }
    
    public List<TreeNode> generateTrees(int begin, int end){
        List<TreeNode> res = new ArrayList<TreeNode>();
        if(begin > end){
            res.add(null);
            return res;
        }
        //每一个数都当根节点
        for(int i=begin; i<=end; i++){
            //递归的对左右建树
            //这时可以认为左右所建的子树已经放在left，right里
            List<TreeNode> left = generateTrees(begin, i-1);
            List<TreeNode> right = generateTrees(i+1, end);
            //当前数为节点，并尝试左边的每一棵树和作为左子树
            //右边的每一棵树作为右子树
            for(int j=0; j<left.size(); j++){
                for(int k=0; k<right.size(); k++){
                    TreeNode root = new TreeNode(i+1);
                    root.left = left.get(j);
                    root.right = right.get(k);
                    res.add(root);
                }
            }
        } 
       return res;  
    }
}