OpenCV 2 学习笔记(22): 腐蚀与膨胀

我们来看一下形态学算子，一般情况下形态学处理的都是二值图像。这样效果才明显。腐蚀和膨胀是最基本的形态学算子。在数学形态学中最基本的一个工具就是结构元素（structuring element）。结构元素就相当于我们在滤波中所涉及到的模板，也就是说它是一个给定像素的矩阵，这个矩阵可以是任意形状的，但是一般情况下都是正方形，圆形或者菱形的但是在结构元素中有一个中心点（也叫做anchor point）。和模板中心一样，处理后的结果赋值给和这个中心点对齐的像素点。处理的过程也是基本相同。

结构元素和卷积模板的区别在于，膨胀是以集合运算为基础的，卷积是以算数运算为基础的。

膨胀：

1. 用结构元素，扫描图像的每一个像素
2. 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作
3. 如果都为0，结果图像的该像素为0。否则为1

也就是在结构元素覆盖范围下，只要有一个像素符和结构元素像素相同，那么中心点对应点就为1，否则为0，下面是一个例子，其中心点为(3, 3);

腐蚀：

1. 用结构元素，扫描图像的每一个像素
2. 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作
3. 如果都为1，结果图像的该像素为1。否则为0

也就是查找被处理图像中能不能找到和结构元素相同的矩阵。如果存在那么中心点所对应的点就为1，否则为0.，下面是一个例子,其中心点为(2, 2);

注意膨胀和腐蚀操作并不是互逆的操作，它们两个的先后运算得出了另外两种运算：开运算和闭运算·

1. 开操作是先腐蚀、后膨胀处理。
2. 闭操作是先膨胀、后腐蚀处理。

这个处理大家自己去做实验吧。

但是腐蚀和膨胀还是有很大的联系的：

1. 对于前景的腐蚀就等于对于对互补的背景的膨胀

2. 对于前景的膨胀就等于对于对互补背景的侵蚀

3. 对于图像的腐蚀两次相当于对于它的结构元素膨胀一次之后再腐蚀

4. 对于图像的膨胀两次相当于对于它的结构元素膨胀一次之后再膨胀

关于腐蚀和膨胀更详细的信息请看：

http://www.cnblogs.com/slysky/archive/2011/10/16/2214015.html  

这个博客中的把腐蚀和膨胀的相关知识讲解的非常好。但是演示的膨胀腐蚀图我不敢苟同，是对是错，大家自己辨别吧,如果我的演示例子错了，麻烦告诉一声。

上面我们说了一下腐蚀和膨胀的基本原理，下面我们看看它在opencv中是怎么实现的，其源代码在：opencv根目录\

modules\imgproc\src\morph.cpp中，感兴趣的人可以把代码拷出来，然后单步执行研究一下：

void cv::erode( InputArray src, OutputArray dst, InputArray kernel,
                Point anchor, int iterations,
                int borderType, const Scalar& borderValue )
{
    morphOp( MORPH_ERODE, src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue );
}


void cv::dilate( InputArray src, OutputArray dst, InputArray kernel,
                 Point anchor, int iterations,
                 int borderType, const Scalar& borderValue )
{
    morphOp( MORPH_DILATE, src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue );
}

static void morphOp( int op, InputArray _src, OutputArray _dst,
                     InputArray _kernel,
                     Point anchor, int iterations,
                     int borderType, const Scalar& borderValue )
{
    Mat src = _src.getMat(), kernel = _kernel.getMat();
    Size ksize = kernel.data ? kernel.size() : Size(3,3);
    anchor = normalizeAnchor(anchor, ksize);

    CV_Assert( anchor.inside(Rect(0, 0, ksize.width, ksize.height)) );

    _dst.create( src.size(), src.type() );
    Mat dst = _dst.getMat();

    if( iterations == 0 || kernel.rows*kernel.cols == 1 )
    {
        src.copyTo(dst);
        return;
    }

    if( !kernel.data )
    {
        kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(1+iterations*2,1+iterations*2));
        anchor = Point(iterations, iterations);
        iterations = 1;
    }
    else if( iterations > 1 && countNonZero(kernel) == kernel.rows*kernel.cols )
    {
        anchor = Point(anchor.x*iterations, anchor.y*iterations);
        kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT,
                                       Size(ksize.width + (iterations-1)*(ksize.width-1),
                                            ksize.height + (iterations-1)*(ksize.height-1)),
                                       anchor);
        iterations = 1;
    }

    int nStripes = 1;
#if defined HAVE_TBB && defined HAVE_TEGRA_OPTIMIZATION
    if (src.data != dst.data && iterations == 1 &&  //NOTE: threads are not used for inplace processing
        (borderType & BORDER_ISOLATED) == 0 && //TODO: check border types
        src.rows >= 64 ) //NOTE: just heuristics
        nStripes = 4;
#endif

    parallel_for(BlockedRange(0, nStripes),
                 MorphologyRunner(src, dst, nStripes, iterations, op, kernel, anchor, borderType, borderType, borderValue));

    //Ptr<FilterEngine> f = createMorphologyFilter(op, src.type(),
    //                                             kernel, anchor, borderType, borderType, borderValue );

    //f->apply( src, dst );
    //for( int i = 1; i < iterations; i++ )
    //    f->apply( dst, dst );
}

下面我们看一下腐蚀和膨胀在opencv中的怎么应用的：

C++: void erode(InputArray src, OutputArray dst, InputArray kernel, Point anchor=Point(-1,-1),
int iterations=1, int borderType=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue() )

C++: void dilate(InputArray src, OutputArray dst, InputArray kernel, Point anchor=Point(-1,-1),
int iterations=1, int borderType=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue() )

src – input image; the number of channels can be arbitrary, but the depth should be one of CV_8U, CV_16U, CV_16S, CV_32F‘ or ‘‘CV_64F.

dst – output image of the same size and type as src.

element – structuring element used for erosion; if element=Mat() , a 3 x 3 rectangular structuring element is used.

anchor – position of the anchor within the element; default value (-1, -1) means that the anchor is at the element center.

iterations – number of times erosion is applied.

borderType – pixel extrapolation method (see borderInterpolate() for details).

borderValue – border value in case of a constant border (see createMorphologyFilter() for details).

对于图像腐蚀与膨胀后的结果：

原图

腐蚀后的结果

膨胀后的结果

注意：腐蚀和膨胀是对于非零像素而言的，明白这一点是看懂上图的前提

这个例子中我们的结构元素为空，从源代码中看出，如果它为空，系统会为我们自动创建。我们也可以自己手动创建一个结构元素，就使用cv::Mat element(; ; ;);。

附上源码，上面的矩阵腐蚀与膨胀：

#include<opencv2\core\core.hpp>
#include<opencv2\highgui\highgui.hpp>
#include<opencv2\imgproc\imgproc.hpp>
#include<iostream>
using namespace std;

void main()
{
	//膨胀：
	cv::Mat mat1(6,10, CV_8U, cv::Scalar(0));
	cv::Mat erode(5,5,CV_8U, cv::Scalar(1));
	cv::Mat mat2;;

	mat1.at<uchar>(3,2) = mat1.at<uchar>(3,6) = mat1.at<uchar>(3,7 ) = 1;

	erode.col(0) = 0;
	erode.col(4) = 0;
	erode.row(0) = 0;
	erode.row(4) = 0;

	cout<<"Mat: "<<endl;
	cout<<mat1<<endl;
	cout<<endl;

	cout<<"StrElement: "<<endl;
	cout<<erode<<endl;
	cout<<endl;

	cv::dilate(mat1, mat2, erode, cv::Point(3,3));

	cout<<"DilateMat: "<<endl;
	cout<<mat2<<endl;
	cout<<endl;
//腐蚀：
	//cv::Mat mat1(6,6, CV_8U, cv::Scalar(1));
	//cv::Mat erode(4,4,CV_8U, cv::Scalar(0));
	//cv::Mat mat2;;

	//mat1.col(0) = 0;
	//mat1.col(5) = 0;
	//mat1.row(0) = 0;
	//mat1.row(5) = 0;
	//mat1.at<uchar>(1,4) = 0;

	//erode.at<uchar>(2,1) = erode.at<uchar>(2,2) = erode.at<uchar>(1,2 ) = 1;

	//cout<<"Mat: "<<endl;
	//cout<<mat1<<endl;
	//cout<<endl;

	//cout<<"StrElement: "<<endl;
	//cout<<erode<<endl;
	//cout<<endl;

	//cv::erode(mat1, mat2, erode, cv::Point(2,2));

	//cout<<"ErodeMat: "<<endl;
	//cout<<mat2<<endl;
	//cout<<endl;

	system("pause");
}

下面的图像膨胀与腐蚀：

#include<opencv2\core\core.hpp>
#include<opencv2\highgui\highgui.hpp>
#include<opencv2\imgproc\imgproc.hpp>

void main()
{
	cv::Mat img, cvtcolor,result;
	img = cv::imread("E:/StandardImage/tower.jpg");
	cv::cvtColor(img, cvtcolor, CV_RGB2GRAY);
	if(!img.data)
		return;
	cv::imshow("img", img);
	cv::imshow("cvtcolor", cvtcolor);
	cv::threshold(cvtcolor, result, 100, 255, CV_THRESH_BINARY);
	cv::imshow("result", result);

	cv::Mat eroded;
	cv::erode(result, eroded, cv::Mat());
	cv::imshow("erode", eroded);

	cv::Mat dilate;
	cv::dilate(result, dilate, cv::Mat());
	cv::imshow("dilate", dilate);
	cv::waitKey();
}