1007. 素数对猜想 (20)

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本文介绍了一种计算不超过给定正整数N的满足素数对猜想的素数对个数的方法。通过预生成素数表并遍历查找差值为2的相邻素数对，实现了高效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1007. 素数对猜想 (20)
时间限制 400 ms 内存限制 65536 kB 代码长度限制 8000 B
判题程序 Standard 作者 CHEN, Yue

让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N (< 105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。
输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入样例：
20
输出样例：
4

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <unordered_map>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>

using namespace std;
const int MaxN = 100010;
int Prime[MaxN];
int PN = 0;
bool flag[MaxN] = { 0 };

void InitPrimeTable()
{
    for (int i = 2; i < MaxN; ++i)
    {
        if (!flag[i])
        {
            Prime[PN++] = i;
            for (int k = 2 * i; k < MaxN; k += i)
                if (!flag[k])flag[k] = true;
        }
    }
}

int main()
{
#ifdef _DEBUG
    freopen("data.txt", "r+", stdin);
#endif // _DEBUG

    int n, c = 0;
    InitPrimeTable();
    cin >> n;

    for (int i = 0; i + 1 < PN && Prime[i + 1] <= n;++i)
    {
        if (Prime[i + 1] - Prime[i] == 2)
            ++c;
    }

    cout << c << endl;
    return 0;
}