BZOJ2796: [Poi2012]Fibonacci Representation

commonc

于 2016-06-17 08:47:56 发布

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分类专栏： BZOJ POI 贪心文章标签： BZOJ POI 贪心

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本文介绍了一个关于如何使用最少数量的斐波那契数通过加减运算来表示给定数值的问题，并提供了一种直观理解的方法以及C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给一个数，问最少可以用几个斐波那契数加加减减凑出来

严谨的证明实在不会，只有感性证明

想想现在要凑一个数，比它大的数我们可以想象成和他等差的比他小的数

然后假如我们不选离他最近的那个数而选择远的，那这种方案一定能用选近的的方案替换，所以每次都要选那个更近的

...当时我数组只开了61竟然A了....

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long F[91];
void pre()
{
	int i;
	F[0]=F[1]=1;
	for(i=2;i<=91;i++)
	F[i]=F[i-1]+F[i-2];
}
int solve(long long x)
{
	if(x==0) return 0;
	int i=1;
	while(F[i]<x) i++;
	return solve(min(F[i]-x,x-F[i-1]))+1;
}
void doit()
{
	long long n;
	scanf("%lld",&n);
	printf("%d\n",solve(n));
}
int main()
{
	pre();
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	doit();
}