BZOJ2799: [Poi2012]Salaries

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本文介绍了一种解决特定树形结构中节点标号问题的方法。通过深度优先搜索确定每个节点的最大可能标号，并通过排序和计数来判断哪些节点的标号能够唯一确定。

题目大意：给一棵树树上有些节点到根的路径上有标号，每个节点的标号必须他父亲节点标号小，问哪些节点标号能确定

这题一开始想了半天边DFS边出解的都是错的TAT....

首先我们可以从根开始DFS得出每个不确定节点的标号最大是多少

然后我们考虑加入一个节点的标号是确定的，当且仅当它的标号最大是i且标号最大为i以下的恰好有i-1个

所以排个序直接搞就可以了

具体可以看代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#define N 1000010
#define xrf 707185547
using namespace std;
int fa[N],a[N];
int to[N],nxt[N],pre[N],cnt;
void ae(int ff,int tt)
{
	cnt++;
	to[cnt]=tt;
	nxt[cnt]=pre[ff];
	pre[ff]=cnt;
}
struct ppp{int mx,num;}b[N];
bool cmp(ppp x,ppp y) {return x.mx<y.mx;}
bool chs[N];
int cn;
int mx[N];
void build(int x,int maxn)
{
	if(!a[x])
	{
		cn++;
		b[cn]=(ppp){maxn,x};
	}
	int i,j;
	for(i=pre[x];i;i=nxt[i])
	{
		j=to[i];
		if(a[j]!=0) build(j,a[j]);
		else build(j,mx[maxn-1]);
	}
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int i,j,x,y,root;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&fa[i],&a[i]);
		chs[a[i]]=true;
		if(fa[i]!=i)
		ae(fa[i],i);
		else root=i;
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	if(chs[i]) mx[i]=mx[i-1];
	else mx[i]=i;
	build(root,n);
	sort(b+1,b+cn+1,cmp);
	int now=0,tot=0;
	j=1;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(chs[i]) tot++;
		else
		{
			int ths=0;
			while(b[j].mx==i) j++,ths++;
			if(ths==1&&now+tot==i-1)
			a[b[j-1].num]=i;
			now+=ths;
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	printf("%d\n",a[i]);
}