367. Valid Perfect Square

最新推荐文章于 2020-05-12 22:05:24 发布

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本文介绍两种高效算法来判断一个给定的正整数是否为完全平方数，避免使用内置平方根函数。一种采用二分搜索策略，另一种利用完全平方数的数学特性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Given a positive integer num, write a function which returns True if num is a perfect square else False.

Note: Do not use any built-in library function such as sqrt.

Example 1:

Input: 16
Returns: True

Example 2:

Input: 14
Returns: False

题意：

给定一个正整数num，写一个功能来判断该正整数是否是一个完全平方数。

note：

不要使用sqrt()等任何内建函数。

思路一：

采用二分搜索，每次找到1到给定数字之间的中间值，然后计算该中间值的平方是否与给定正整数相等，相等则返回为true，否则返回false。

代码：C++版：0ms

class Solution {
public:
    bool isPerfectSquare(int num) {
        long left = 1, right = num;
        while(left <= right) {
            long mid = left + (right - left)/2;
            if (mid * mid == num) {
                return true;
            } else if (mid * mid < num) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return false;
    }
};

思路二：

任何一个完全平方数都可以分解为1 + 3 + 5 + 7 + ...，主要由于(x + 1)^2 - x^2 = 2*x + 1 。

代码：C++版：0ms

class Solution {
public:
    bool isPerfectSquare(int num) {
        int i = 1;
        while (num > 0) {
            num -= i;
            i += 2;
        }
        return num == 0;
    }
};