BambuStudio学习笔记：VoronoiUtils

# Geometry::VoronoiUtils 类概述

本模块提供Voronoi图处理工具集，主要用于处理基于线段生成的Voronoi图元数据，支持单元格范围遍历、抛物线离散化等操作。关键功能包括：

- **Voronoi单元格分析**：计算围绕线段的梯形单元格范围
- **几何转换工具**：坐标类型转换与范围校验
- **抛物线离散化**：将Voronoi抛物线边转换为折线近似
- **源数据回溯**：通过Voronoi单元反向定位输入几何元素

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## 核心数据结构

### `SegmentCellRange<PT>`
```cpp
template<typename PT> struct SegmentCellRange {
    const PT             segment_start_point;  // 源线段的起点
    const PT             segment_end_point;    // 源线段的终点
    const VD::edge_type *edge_begin;           // 单元格遍历起始边
    const VD::edge_type *edge_end;             // 单元格遍历终止边

    bool is_valid() const; // 验证范围有效性
};

• 作用：表示围绕输入线段的梯形Voronoi单元格边界
• 应用场景：遍历单元格周边边时作为迭代范围容器

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静态工具类 VoronoiUtils

基础转换方法

static Vec2i64 to_point(const VD::vertex_type *vertex); // 顶点坐标转64位整型
static bool is_finite(const VD::vertex_type &vertex);   // 判断顶点是否有限

• 实现细节：处理Boost.Polygon的double精度坐标到整型的转换

几何变换

static VD::vertex_type make_rotated_vertex(VD::vertex_type &vertex, double angle);

• 功能：创建旋转后的顶点副本
• 参数：angle为弧度制的旋转角度

源数据回溯

template<typename SIter> 
static auto get_source_segment(...); // 获取生成该单元的源线段

template<typename SIter>
static auto get_source_point(...);  // 获取生成该单元的源端点

template<typename SIter>
static auto get_source_point_index(...); // 获取带索引的源点

• 核心逻辑：通过cell.source_index()反向查找输入线段集合中的对应元素

抛物线离散化

template<typename Segment>
static Points discretize_parabola(...);

• 参数：
  • source_point：抛物线焦点（输入线段端点）
  • source_segment：输入线段
  • start/end：抛物线起止点
  • approximate_step_size：沿线段方向的离散步长
• 输出：离散化后的点序列

单元格范围计算

template<typename SIter>
static SegmentCellRange<...> compute_segment_cell_range(...);

• 流程：
  1. 通过cell.incident_edge()遍历关联边
  2. 过滤有效边建立循环范围
  3. 返回包含源线段信息的SegmentCellRange

数值范围校验

template<typename T> static bool is_in_range(double value);
template<typename T> static bool is_in_range(const VD::vertex_type &vertex);
template<typename T> static bool is_in_range(const VD::edge_type &edge);

• 作用：验证坐标是否在目标类型(T)的可表示范围内
• 特化应用：防止整型溢出时使用

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关键技术点

Voronoi单元格遍历

• 双指针标记法：edge_begin和edge_end定义半开区间[begin, end)
• 循环终止条件：通过next->twin()->next()链式遍历直到回到起点

抛物线近似算法

• 自适应步长：根据transitioning_angle动态调整离散密度
• 几何变换：将抛物线方程转换为参数形式计算采样点

类型安全处理

• SFINAE约束：通过boost::polygon类型特征确保模板参数符合线段概念
• 坐标溢出防护：is_in_range<T>模板方法实现编译期类型安全检查

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典型应用流程

1. 获取单元格源数据

auto& cell = vd.cells()[0];
auto src_segment = VoronoiUtils::get_source_segment(cell, lines.begin(), lines.end());

2. 计算单元格边界范围

auto range = VoronoiUtils::compute_segment_cell_range(cell, lines.begin(), lines.end());
for (auto* edge = range.edge_begin; edge != range.edge_end; edge = edge->next()) {
    // 处理每个边界边
}

3. 离散化抛物线边

Points discretized = VoronoiUtils::discretize_parabola(
    source_point, source_segment, 
    start_point, end_point, 
    0.1mm, 15.0f);

4. 坐标安全转换

if (VoronoiUtils::is_in_range<int32_t>(vertex)) {
    Point pt = VoronoiUtils::to_point(vertex).cast<int32_t>();
}

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性能优化策略

• 惰性计算：compute_segment_cell_range仅在需要时遍历边
• 内存预判：discretize_parabola通过角度预判分配点容器大小
• 分支预测：is_finite快速过滤无限顶点避免复杂计算