剑指offer：机器人的运动范围（C++）

最新推荐文章于 2023-08-18 19:06:43 发布

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原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_37950361/article/details/80628600

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本文介绍了一种基于回溯法的机器人路径计数算法，旨在计算机器人在特定条件下可到达的格子数量。机器人从坐标(0,0)出发，只能向左、右、上、下移动，且不能进入数位之和大于给定阈值的格子。通过递归和布尔矩阵记录已访问格子，避免重复计算。

题目描述

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

思路：

仍然是典型的回溯法，具体思路可以参考另外类似一题：剑指offer：矩阵中的路径（C++）
1.使用递归
2.仍然使用布尔值矩阵记录是否进入过

注意：
这里在回退的时候不需要对标志或者计数进行清除，注意与上一题的区别

C++

class Solution {
public:
    int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
        //输入不满足条件时，即阈值过小，行列小于等于0的情况，返回0
        if((threshold < 0) || (rows <= 0) || (cols <= 0)) return 0;

        //建立一个同样大小的bool矩阵用于记录是否已经判断过
        bool *visited = (bool *)malloc(rows * cols);
        memset(visited, false, rows * cols);
        int resu = 0;
        resu = movingCountCore(threshold, rows, cols, 0, 0, visited);

        //记得释放分配的内存空间
        free(visited);
        return resu; 
    }
    
    int movingCountCore(int threshold,int rows,int cols,int row,int col,bool *visited)
{
    //出现以下情况说明当前格子不满足情况，机器人不能进入         
    //1.数位之和大于给定的阈值   
    //2.机器人走的格子超出了棋盘的范围，即进入的行列数大于最大的行列数，或者小于0    
    //3.当前格子已经被访问过了     
    if((threshold < (getDigitalSum(row) + getDigitalSum(col))) || (row >= rows) || (col >= cols) || (row < 0) || (col < 0) || (visited[row * cols + col]))
        return 0;

    //满足所有访问条件，说明机器人可以进入该格子。那么resu初始化为1，并且bool矩阵相关位置置位
    int resu = 1;
    visited[row * cols + col] = true;

    //使用回溯法向当前格子的四周进行查看
    resu = resu + movingCountCore(threshold, rows, cols, row + 1, col, visited)
            + movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col + 1, visited)
            + movingCountCore(threshold, rows, cols, row - 1, col, visited)
            + movingCountCore(threshold, rows, cols, row,col - 1, visited);   

    return resu; 
} 
    
    int getDigitalSum(int pos)
    {
        int cul_thr = 0;
        while(pos != 0)
        {
            cul_thr += pos % 10;
            pos = pos / 10;
        }
        return cul_thr;
    }
};

参考

https://blog.youkuaiyun.com/m0_37950361/article/details/80628600