Binary Tree Postorder Traversal

本文介绍了如何使用递归和非递归方式实现二叉树的后序遍历,包括定义了二叉树节点结构,并提供了具体的实现代码。

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Given a binary tree, return the postorder traversal of its nodes' values.

For example:
Given binary tree {1,#,2,3},

   1
    \
     2
    /
   3

return [3,2,1].

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
 
class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode *root) {
        if(root){
			postorderTraversal(root->left);
			postorderTraversal(root->right);
			values.push_back(root->val);
			return values;
		}else{
		    return values;
		}
    }
private:
	vector<int> values;
};


。。。我就说怎么会有这么简单的题,没看到用非递归

非递归:

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
 
class Solution {
public:
	vector<int> postorderTraversal(TreeNode *root) {
		 stack<TreeNode *> paths;
		 map<TreeNode *,bool> visited;
		 while(root || !paths.empty()){
			 while(root){
			      paths.push(root);
				  root=root->left;
			 }
			 if(!paths.empty()){
				 TreeNode *p= paths.top();
			     while(!paths.empty() && visited[p]){//p的右子树已经访问过了
					 values.push_back(p->val);
					 paths.pop();
					 if(!paths.empty())
					      p=paths.top();
				 }
			     if(!visited[p]){
					 visited[p]=true;
					 root=p->right;
				 };
			 }
		 }
		 return values;
	}
private:
	vector<int> values;
};



### 插入一系列数值到空二叉搜索树后的后续遍历序列 插入一系列数值 `{5, 2, 7, 3, 4, 1, 6}` 到一个初始为空的二叉搜索树 (Binary Search Tree),可以按照如下方式构建该树。对于每一个新节点,将其与当前子树根节点比较:如果小于根节点,则插入左子树;否则插入右子树[^1]。 #### 构建过程 - 首先插入 `5` 作为根节点。 - 接着插入 `2`,由于它小于 `5`,因此成为其左孩子。 - 然后插入 `7`,大于 `5`,故成为其右孩子。 - 继续插入 `3`,它位于 `5` 的左侧区域,并且也大于现有的 `2` 节点,于是成为 `2` 的右孩子。 - 下一步插入 `4`,同样进入 `5` 左侧部分,在此之后进一步深入至 `2` 右边并找到位置于 `3` 的右侧。 - 插入 `1`,它是最小值,最终会到达最左边的位置即 `2` 的左侧。 - 最终插入 `6`,定位在 `7` 的左侧。 完成上述操作后形成的二叉搜索树结构如下: ```plaintext 5 / \ 2 7 / \ \ 1 3 6 \ 4 ``` #### 后序遍历定义 后序遍历是一种深度优先遍历方法,遵循访问顺序为 **左 -> 右 -> 根**。 #### 计算后序遍历序列 基于以上树形结构执行后序遍历算法可得结果为: - 开始从左下角叶子结点依次向上回溯处理各分支直到整棵树完全被覆盖为止。 具体路径表现为 `(1->3->4->2)->(6->7->5)` 即 `[1, 3, 4, 2, 6, 7, 5]`. 因此所求解的答案就是这个列表形式表示的结果集。 ```python def post_order_traversal(root): result = [] def traverse(node): if node is None: return # Traverse Left Subtree traverse(node.left) # Traverse Right Subtree traverse(node.right) # Visit Node result.append(node.value) traverse(root) return result ```
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