zzy0006的博客

【Linear Algebra】矩阵2. 矩阵本文重点在知识归纳，不帮助理解2.1 矩阵的概念一个 m×nm \times nm×n 个数排成如下 mmm 行 nnn 列的一个表格，称为 m×nm \times nm×n 矩阵[a11a12...a1na21a22...a2n.........am1am2...amn] \begin{bmatrix} a_{11}...

1. 行列式本文重点在知识归纳，不帮助理解1.1 行列式概念n 阶行列式（determinant）∣a11a12...a1na21a22...a2n.........an1an2...ann∣ \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & ... & a_{1n} \\ a_{21...

文章目录3. 向量3.1 n 维向量的概念与计算3.1.1 概念3.1.2 计算3.2 线性表出、线性相关3.2.1 线性表出概念3.2.2 线性相关、线性无关概念3.2.3 重要定理3.3 极大线性无关组、秩3.3.1 极大线性无关组、向量组秩的概念3.3.2 有关秩的定理3.4 Schmidt 正交化、正交矩阵3.4.1 Schmidt 正交化（正交化规范方法）3.4.2 正交矩阵3.5 向量...

文章目录4. 线性方程组4.1 克拉默法则4.2 齐次线性方程组4.2.1 齐次线性方程组的表达形式4.2.2 齐次线性方程组的解4.2.3 齐次线性方程组的基础解系4.2.4 齐次线性方程组解的性质4.2.5 齐次线性方程组的通解4.2.6 齐次线性方程组有解的条件4.2.7 基础解系向量个数与秩的关系4.2.8 基础解系和通解的求法（*）4.3 非齐次线性方程组4.3.1 非齐次线性方程组的表...

文章目录5. 特征值、特征向量、特征矩阵5.1 特征值、特征向量5.1.1 特征值、特征向量的定义与概念5.1.2 特征方程、特征多项式、特征矩阵的定义与概念5.1.3 特征值的性质5.1.4 特征值、特征向量的求法5.2 相似矩阵、矩阵的相似对角化5.2.1 相似矩阵5.2.2 矩阵可相似对角化的充分必要条件5.2.3 相似矩阵的性质5.2.4 矩阵相似的必要条件5.3 实对称矩阵的相似对角化5...